Die Grundrißproiektionen der einzelnen Erzeugenden der Fläche S-*^ 

 ■timhüUen eine Parabel, weil sie durch die Punkte der Kurve c~, welche 

 eine 5/Mse'sche Konchoide ist, gehen und zu den Verbindungslinien der 

 einzelnen Punkte der Kurve c^ mit ihrem Doppelpunkte A^ senkrecht 

 stehen. Bezeichnen wir diese Parabel p^. Die Gerade A-^B^ ist ihre Achse, 

 und die Gerade q^ ihre Scheiteltangente. 



Bedeutet H^ den Schnittpunkt der Geraden s^ mit der Scheitel- 

 tangente §'1, so schneidet die im Punkte H^ zu Sj emchtete Senkrechte 

 die Achse der Parabel p^ in ihrem Brennpunkte F^. Ist der Punkt \\ der 

 Mittelpunkt des Kreises k-i, so muß A^F^ = V\Qi sein, da es für die Fuß- 

 punktkurven einer Parabel für die Pole, welche sich auf ihrer Achse be- 

 finden, gilt, daß die Entfermmg des Scheitels der Parabel von der Asym- 

 ptote der Fußpunktkur^'e der Entfernung des Brennpunktes der Parabel 

 von dem Pole gleich ist. Deshalb muß M^^H■^ \\ A■^B■^ sein. Zugleich sehen 

 wir, daß die Erzeugenden der Fläche S^ einen geraden parabolischen 

 Zylinder berühren, dessen Leitkurve die Parabel ^^ ist. Früher haben wir 

 bewiesen, daß die Erzeugenden der betrachteten Fläche in den einzelnen 

 Ebenen des Büschels der Normalebenen mit der Achse d liegen. Wir können 

 also jede Erzeugende der Fläche S^ als Schnittlinie der bestimmten Be- 

 rühnmgsebene des genannten geraden parabolischen Zylinders mit der 

 zu dieser Ebene senkrecht stehenden" Ebene des Normalebenenbüschels, 

 welches d zur Achse hat, betrachten. Unsere Fläche S-'* muß also eine 

 windschiefe Fläche 3. Ordnung sein, denn ihre Erzeugenden sind die 

 Schnittlinien eines Ebenenbüschels 2. Klasse mit einem zu ihm projekti- 

 vischen Ebenenbüschel mit der Achse d. Die Gerade d, als Achse des 

 Ebenenbüschels, ist die Doppelleitlinie der Fläche. 



Wenn wir durch die Gerade q der Fläche S^ die zu der Aufrißebene 

 parallele Ebene führen, so enthält diese Ebene die früher bestimmte 

 Erzeugende moo der Fläche. Diese Ebene schneidet also die Fläche S^ noch 

 in einer dritten Geraden, welche die einfache Leitgerade der Fläche sein 

 muß. Bezeichnen wir diese Gerade 7 und bestimmen wir ihre Lage im 

 Räume. Sei der Punkt Vj der Schnittpunkt der Spurlinie A^^S^^ der Normal- 

 ebene « mit der Geraden q^. Sei H der Schnittpunkt der Geraden s mit 

 der grundrißprojizierenden Ebene der Geraden q, und H-^ der Grundriß 

 dieses Punktes. Bezeichnen wir «$ H^ Mj Yj = qo, so folgt aus A H^M^ 1\: 



HiY, = k.lgff, 



wo k = A/, 1', ist. ' 



Ist T'i der Grundriß des Punktes V , welcher den senkrechten Ab- 

 stand y„ von der Projektionsebene n hat, und bezeichnen wir mit s den 

 Neigungswinkel der Mantellinien des Rotationskegels, welcher den Punkt 

 L zum Scheitel hat und durch den Kreis k-^ geht, so bildet die Gerade d' 

 mit 7t den Winkel 90" — £. Da \\H\\ d ist, so folgt aus l\HH^Y^: 



HHi = H^\\.cotgs. 



