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linie des Scheitels des orthogonalen Richtungskegels der Fläche mit dem 

 Mittelpunkte des Kreises, in dem dieser Richtungskegel von der Projektions- 

 ebene n geschnitten ist, konstruieren, so projiziert sich offenbar jede Mantel- 

 linie der as. Fläche als Normale der Kurve c,, Es ist also für diese Richtung 

 der schiefen Projekticnsstrahlen die Projektion der Rückkehrkurve der asym- 

 ptotischen Fläche in n mit der Evolute der Kurve c^ identisch. Es projiziert 

 sich also in der betrachteten Strahlenrichtung der Berührungspunkt w der 

 Tangente 's der Rückkehrkurve der as. Fläche als der Berührungspunkt 

 der Normale j» d der Kurve c^ mit ihrer Evolute h.,. Wir bekommen 

 demnach den Berührungspunkt 7. ß. der Normale ^d mit dieser Evolute 



Fig. 5. 



oder den Mittelpunkt des oskulierenden Kreises der Kurve c,, im Punkte d, 

 wenn wir durch den Punkt ie\, in welchem die Projektion ^s-^^ N d der 

 Geraden ^s der as. Fläche die Umrißparabel ^p berührt, die Senkrechte 

 zur Achse dieser Parabel errichten; dann trifft schon diese Senkrechte 

 die Normale ft d in dem Mittelpunkte a des gesuchten Krümmungskreises. 



Aus der Konstruktion der einzelnen Punkte der Kurve c^ geht 

 direkt hervor, daß die Kurve c^ ihre Tangente r^ in den Punkten / und II, 

 welche vom Punkte L^ den Abstand r haben, berührt, wo r den Radius 

 des Kreises ^k bedeutet. Aus der angeführten Konstruktion der osku- 

 lierenden Kreise in Punkten der Kurve c^ geht ebenfalls direkt hervor, 

 daß der Radius der Krümmungskreise in den Punkten I und // gleich 

 2 r ist. 



Wählen wir (Fig. 5) zwei parallele Geraden c und b und führen 

 durch den Punkt D, welcher von diesen Geraden denselben Abstand hat, 

 zu diesen Geraden parallele Gerade p. Sei m ein beliebiger Strahl, welcher 

 durch den Punkt D geht und die Gerade b im Punkte K trifft. Sei weiter / 

 der Fußpunkt des vom Punkte K auf die Gerade c gefällten Lotes. Be- 



