dungslinie A^B^ liegt. Die Erzeugende q der Fläche 5^, welche durch den 

 Punkt Çi geht, ist, wie schon früher abgeleitet wurde, zu der Leitgeraden d 

 parallel. Sei die Gerade q die Achse eines Ebenenbüschels, und bestimmen 

 wir die Kurve, welche von den Grundrißproiektionen der Asymptoten aller 

 Kegelschnitte, in welchen diese Ebenen die Fläche S^ schneiden, ein- 

 gehüllt ist. 



Die Gerade q schneidet die Leitgerade d im unendlich entfernten 

 Punkte D», und da durch diesen Schnittpunkt D-j:> alle betrachteten 

 Schnitthyperbeln, welche in einzelnen Ebenen des Ebenenbüschels liegen, 

 gehen müssen, so liefert die Leitgerade d die Richtung der einen Schar 

 von As^^mptoten dieser Hyperbeln. Da weiter die ßerührungsebene der 

 Fläche im Punkte Z)» durch die Geraden d und '/oc bestimmt ist, und 

 die Achse q des Ebenenbüschels zu dieser Ebene parallel geht, so bilden 

 die genannten Asymptoten in dieser Ebene ein System von parallelen 

 Geraden mit der Geraden d. Es ist also die Grundrißprojektion d^ der 

 Leitgeraden d die gemeinsame Asymptote der ersten Projektionen der 

 betrachteten Hyperbeln. Die Mittelpunkte aller dieser Hyperbeln müssen 

 demnach in der grundrißprojizierenden Ebene der Geraden d liegen und 

 erfüllen in dieser Ebene, wie am anderen Orte bewiesen ist, eine durch 

 den Punkt /l, gehende Gerade /'. Bezeichnen wir d^vind j., (d^J^jo) die 

 durch den Punkt A 2 gehenden Aufrisse der Leitgeraden d und / der 

 Fläche S^. Ist 0.^ die Gerade, welche durch den Punkt .4, senkrecht zu 

 sr geht, und ist /,,' der Aufriß der Geraden /', so ist in der Abhandlung 

 ,.0 kuzeloseckâch na jisté plose sborcené" ') bewiesen, daß die Geraden 

 n., und f!.2 die Geraden /, und /,' harmonisch teilen. Dadurch ist die Ge- 

 rade /' einfach bestimmt. 



Bestimmen wir jetzt die Grundrißprojektionen der anderen Asym- 

 ptoten. Führen wir durch die Gerade q eine beliebige Ebene 0, deren erste 

 Spurlinie ß^ ist. Sei der kleinste Kreis k^ des gegebenen Kreisbüschels 

 der Leitkreis des orthogonalen Richtungskegels der Fläche .S^. Bezeichnen 

 wir K den Scheitel desselben. Suchen wir jetzt die Erzeugende ;' der 

 Fläche, die mit der Ebene g parallel ist. Der Geraden q entspricht die 

 Gerade K L^ des Richtungskegels. Durch die Gerade K L^ führen wir die 

 Ebene 6' II <?, deren Spurlinie ff/ den Kreis k^ im Punkte U^ schneidet. 

 Die, Mantellinie K Ü\ des Richtungskegels ist zu der Ebene ff parallel. 

 Führen wir durch den Punkt .4i einen mit ffj parallelen Strahl und be- 

 zeichnen wir M"i seinen Schnittpunkt mit der Symmetrale m^ der Punkte A^ 

 und ßj. Bestimmen wir den Schnittpunkt Z?/ des Strahles A^ M^ mit der 

 Kurve c^ {M^H^ II Ä^^: H^^' J_.T^^), so geht durch den Punkt i?/ 

 die gesuchte Gerade / der Fläche, welclie mit ff parallel ist. Die Gerade r' 

 gibt also die Richtung der gesuchten x\symptote an. Diese Asymptote 



') V. M a s e k: ,,0 kuzeloseckäch na jisté plose sborcené." Casopis pro pè- 

 stovâni math, a fys., 1915, B. XLIV. 



