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lichen x^, . . ., a'„, y\, . . ., y„ alle voneinander unabhängig sind. Dit- not- 

 wendigen und hinreichenden Bedingungen, damit aus diesen Gleichungen 

 durch Auflösung eine Transformation von der Form: 



.V;. = .Ï;. (/, .Vi, 



3x, 



— \^ <^ Xi, à Xj 



(A =^ 1, -J, . . ., w) 



(2) 



sich ergebe, bestehen darin. dalJ in Folge der Gleichungen (1) alle Deter- 

 minanten n-ten Grades der ]\tatrix; 



(3) 



3 y, 3 .v. 



3\'. 



3 J2,. 



3 y„ 



den entsprechenden aus gleichgestellten Zeilen gebildeten Determinanten 

 w-ten Grades der Matrix: 



? J, 3 J, 



3.7, 



(4) 



proportional sind, daf3 infolge der Gleichungen (1) alle Determinanten 

 (n + i)-ten Grades der Matrix: 



dt 



3t 



l'y.. 



1 



t'-y.. 



dJ2„ 



dt 



H-S' 



9-V;. 

 3 Jan 



ày, 



3Zn 



3 Xx 



3y„ 



3/2» 



den entsprechenden aus gleichgestellten Zeilen gebildeten Determinanten 

 [n + l)-ten Grades der Matrix: 



