(6) 



proportional sind und daß der Proportionalitätsfaktor für beide Paare 

 dieser Matrizen derselbe ist. 



Um diesen Satz zu beweisen, bemerke man zunächst, daß eine Trans- 

 formation: 



Xx = 9>A (t, x„ . ., x„, y„ . 

 yx = ipx {f, x„ . . ., x„, Vi, . 

 (A = 1, 2, . . ., n) 



yn) 

 yn) 



(7) 



dann und nur dann die Form: 



(A := 1, 2, . . ., n), 

 besitzt, wenn diese Transformation das System Pfaffscher Gleichungen: 

 dx, — Vi dt = (i = 1, 2, . . ., n) (8) 



in das System Pfaffscher Gleichungen: 



dxx — yxdt =^ (A = 1, 2, . . ., w) 



(9) 



überführt. In der Tat, auf Grund der Beziehungen (7) erhalten wir durch 

 Differentiation die Beziehungen: 



d xx — yxd t = \i -r-^ [d Xi — yid t) + 



*-l d Xi 



(A = 1, 2, . . ., n) 



Bulletin mteinatJonal. XX. 



