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und wir sehen, daß das System (8) dann und nur dann in das System (9) 

 übergeht, wenn die Beziehungen: 



4^ --- U, A = 1, 2 n) 



d Vi 



^..=S4f^.v.-^ (A==l. 2 n) 



identisch erfüllt sind ; dies führt aber uiunittelbar auf die Transformation 

 von der Form (2). 



Infolge der angeführten Bemerkung handelt es sich darum zu be- 

 weisen, daß eine Transformation, welche die Beziehungen (1) eifüUt, dann 

 und nur dann das System (8) in das Sj'stem (9) transformiert, wenn Bedin- 

 gungen erfüllt sind, die in unserem Satze angegeben wurden. Wenn man 

 die Beziehungen (1) differenziert und das Resultat in einer hier zweck- 

 mäßigen Form darstellt, so haben wir: 



{p = l, 2. . . ., 2 m) 



und wir sehen, daß die Systeme (8) und (9) dann und nur dann ineinander 

 übergehen, wenn sich aus den Gleichungen: 



2« — 



5]^4^^p = 0, (A- 1, 2 n) 



1 9 V;. 



1, 2. 





(/) = 1, 2 2 m) (10) 



benutzt wird, n derartige Systeme für die Größen fip bestimmen lassen, 

 daß, wenn wir diese Systeme mit fip^ (/> = !, 2, . . ., 2m; ^ = 1, 2, . . ., m) 

 bezeichnen, nicht alle Determinanten w-ten Grades der Matrix: 



