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und wollen dasselbe durch Einführung neuer Variablen: 



Xi = Xx (t, x^, %2. • • -. x„) (25) 



(A = 1, 2 n) 



transformieren. Es mögen die Gleichungen: 



'^^^A - (, — — d X, d x„\ ,„„, 



-^-'H^'-^^ '-TT TT) (20) 



(A = 1, 2, . . .. n) 

 das transformierte System sein. FüJirt man die Bezeichnungen: 



>''=4t ('^ = 1'2 ^)' ^"^ = # (^^^'^ '^) 



ein und bildet die infinitesimalen Transformationen: 



— 3/ ^ _ a / V« — — 



D I ^ ^ +"1^ yx-L + yv,[t. X, 



^' 1 3.V;. T 3)';. 



so muß für gleiche / und / auch die Gleichheit: 



DJ-. Di 

 bestehen und aus derselben ergeben sich die Beziehungen: 



(27) 



(A = l, 2 , n). 



Wir betrachten ferner eine quadratische Differentialform: 



deren Diskriminante nicht identisch gleich Null ist und wo das Symbol d 

 die Differentiation bei konstantem t bezeichnet. Durch Ausführung der 

 Transformation (52) geht diese Differentialform in die Differentialform: 



n n 



Yi S" ^A/' i*' r„V^, .. .,^n)d7xôT^. (29) 



1 1 



Über, deren Diskriminante auch nicht identisch gleich Null ist und wir 

 haben die Transformationsgleichungen: 



