I3S 



und wenn mjn die Bezeiclmunsen; 



^ii' = ti"' S*'' S*' S*'' S*' S*'' "*■*.' "*.*■' "*•*•' 



11 11 11 



Ô )'A, ö 3>. Ô Va, a y*/ ô Va,' ô a'v 



Xa ;.' = 2j'" S''"' S''" S'''' S'" S'"' "''■ '"' ""' "=' "'" ■'" 

 111111 



(34) 



'l'A 



ô' î^r 



.■*'". ^ 3',". ô y,,, ô y,,,' ô x„,' a y,„. 



einfülirt, so wird man auf Grund der Beziehungen (31) und (33) die Re- 

 lationen: 



1 1 •'• •'» 



(A, A' = 1, 2, 



ableiten können, welche mit der ln\'arianz: 



S-s.. 





a/ a/ 



(35) 



±LaL 



äVi ayA' V V " <^>'* <^3V 

 gleichbedeutend sind. Wir füliren dabei die \'oraussetzung ein, daß keine 

 der Determinanten 1 3£is | und | 3Ê;.,, | identisch gleich Null ist. Man be- 

 zeichne ferner mit ©j* das algebraische Komplement des Elementes Xjj von 

 I Sj* I dividiert durch diese Determinante und mit ©j,, das algebraische Kom- 

 plement des Elementes 3?^,. von | 3lx,, | di\idiert durch diese Determinante. 

 Alsdann haben wir die Beziehungen: 



und die mit denselben gleichbedeutende Invarianz: 



5]^ S" ^'" ^ -^'^ ^ ■^." ^ S* S* ®'-* ^' •'■' ' 



(36) 



Auf Grund der Gleichheit der Formen (28) und (29) sowie der In\'arianzen 

 (32), (35) und (36) lassen sich nun weitere invariante Formen bilden, ver- 

 möge welcher wir die Invarianten ableiten werden, die sich aus den Be- 

 ziehungen (31) und (33) ergeben. 



Wir können uns damit begnügen, die hier abzuleitenden invarianten 

 Formen und Invarianten nur im Systeme von Größen aufzustellen, die von 

 horizontalen Strichen frei sind. Wir werden ebenso wie in einer früheren 

 Abhandlung!) die Determinantenquotienten: 



1) Bulletin de l'Académie des Sciences de Cracovie. Sciences mathématiques. 

 FévTier 1914. S. 107—161, insb. 108—112. 



