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und 1 



, , ,X« + Po,* + QâxiâxA (38) 



I Oj*| I 1 



nach P und Q entwickeln. Der Quotient (37) liefert: 



S„ + S,._iP+ .. . + S,P»-i+P" + 

 + Q [^„_i (/) + ^„_2 (/) P + . . . + z/o (/) P"-i]. 



Es ergeben sich also zunächst die Invarianten Sr {i' ~ I, 2, . . ., n), 

 welche nur von den Koeffizienten «,* und (Stk abhängig sind, insbesondere 

 ist: 



" I ^1* I ' 

 Ferner erhält man die Differentialparameter: 



^,(/)4'É'«,"f^^ (. = ".1.2. 



wo die Koeffizienten n^a nur \-on den Koeffizienten atk a E^^ abhängig 

 sind und insbesondere: 



Ooik = Oil! . On— 1, •* = Sn Xa 



[i, k = l, 2 n) 



ist. Der Quotient (38) liefert: 



rn + yn-iP+ ... + yiP"-'+P" + 



+ Q (dr^_i + Pâtl-i + . . . +P"-itfV). 



Man kommt also hier auf die Invarianten y, {r = l, 2, .... w), welche 

 sämtlich Funktionen der Invarianten S, sind und es ergeben sich ferner 

 die invarianten Differentialformen: 



Ô xp^ = 2« S* "f " àXiSxk (/> = 1. 2 w), 



1 1 



wo die Koeffizienten «/,<* nur von den Koeffizienten a^k und 3fj« abhängig 

 sind und wo insbesondere 



aoih — ttik , «n-l, ik — -^ @ift 



(i, Ä = 1, 2, . . ., m) 



ist. Aus den Beziehungen (31) und (33) folgen außer den Größen S, noch 

 weitere Invarianten, welche nämlich vermöge der Koeffizienten ap^ und 



