142 



n (n + 1) (« + 2)^ n (n — 1) 

 1.2.3 1 . 2 



(43) 



Anderseits ist die Anzahl der Größen co^ (p = 1, 2, . . ., n) und ßp^.^.o. 

 (p, ffp G.,, ©3 =^ 1, 2, . . ., w) gleich: 



n (n + 1) [n + 2) 



1 2.3 



+ «; 



■J1 f-ii ! 1 \ 



daraus folgt, daß diese Größen durch ^ Relationen miteinander 



verbunden sind. Um diese Relationen zu erhalten, bemerke man, daß 

 die Formeln: 



,1 (;■, /' = 1, 2, . . ., n) 



1 ''^e 



bestehen und daß infolge der Formeln (41) die Relationen: 



% h, si,.... - S^. % p- f.. !.. 1.^ TT^jvtï-^ 



(Gj, G_, öj = 1, 2, . . ., n) 



stattfinden. Allen diesen Beziehungen zufolge kann man die ersten der 

 Formeln (34) auf die Gestalt: 



y,Q èaiiçi'—- = 2j9 2j^' ^p' ^e'*' 1j"' Zj'" -L"' ^e 

 1 *"? 1 1 111 



{i, i' = \, 2, . . ., «) 

 bringen, aus welcher sich unmittelbar die Relationen: 



|],.|]..5;.,ß^„.„.„.=.-i- (p--=i, 2 n 



111 '*'«' 



S- S"' S"' •^-«' "■ "' "' ^^' "' "' "= = ■' (c + p' ; {> «-' - 



iin 



(44 



ergeben, welche wir eben aufzustellen beabsichtigten. 



Wir wollen hier die folgende Bemerkung einschalten. Setzt man 

 voraus, daß alle in unseren Betrachtungen vorkommenden Größen reell 

 sind und daß die Differentialform: 



2j» 2j* '^•* ^ •^'' ^ •*'* 

 1 1 



positiv définit ist, so läßt sich unter der frülieren \'oraussetzung, daß die 



