jektion auf P, Si liegt (vergl. Fig. ]), die zweite Ebene einen Nullpunkt, 

 dessen Projektion auf S.^P' zu liegen kommt. Die gesuchte Projektion 

 des Nullpunkts von ip ist also in der Tat der Schnittpunkt Pj^S^.P' S^, 

 denn alle Ebenen durch P^ P' haben F„' zur gemeinsamen Nullpunkts- 

 projektion. 



Ist ein linerare Komplex durch i', S, und 5'^ festgelegt, so wird für 

 irgend eine Gerade des Raumes P^ P' die konjugierte Polare Qi Q' folgender- 

 maßen gewonnen (Fig. 3, links). Man legt durch Pj P' diejenige Ebene, 

 deren Flurhttrace den Punkt S.^ enthält ; ihr Nullpunkt Q' wird wie vorher 

 mittels /, .Sj erhalten. Legt man durch P.^P' die Ebene, deren Bildfläch- 

 spur durch Si hindurchgeht, so wird ihr Nullpunkt Q^ mittels 5^ J fest- 

 gestellt. Die Gerade Q' Q^ ist die gesuchte konjugierte Polare ; ihr Punkt Q' 



Fig. 3. 



ist die Projektion eines unendlich fernen Punktes, also der zugehörige 

 Fluchtpunkt, hingegen ist Çi in der Bildebene enthalten, also der zuge- 

 hörige Durchstoßpunkt der Polare. 



Irgend einem Durchmesser D^ Sg des Komplexes (Fig. 2) entspricht 

 bekanntlich eine unendlich lerne konjugierte Polare. Die durch diese und 

 den Durchstoßpunkt D^^ gelegte Ebene d hat also D^ zum Nullpunkt. Die 

 Fluchttrace d' dieser Ebene wird als eine durch L gezogene Parallele zu 

 D-^S^ erbalten, wo L^S^D^.s' ist. Alle zu Di .S^ konjugierten Ebenen 

 bilden einen Parallelbüschel, dessen Fluchttrace d' ist. 



Die Projektionen zweier konjugierter Polaren (Pi P', QiQ') haben 

 ihren Schnittpunkt K stets auf s'. Aus dem Projektionsmittelpunkt kann 

 nämlich immer eine Transversale für beide Polaren gelegt werden ; diese 

 Transversale ist ein Komplexstrahl, welcher in ff.^' liegt, weil er den Null- 

 punkt (7(1 dieser Ebene enthält. Die Transversale ist also eine zentral- 

 projiziercude Gerade in ffo' ; sie wird darum in der Tat durch den Punkt K 



