bole les tangentes à l'hodographe issues de l'origine S nous donnent la 

 grandeur et les directions de la vitesse à l'infini. Nous avons ensuite 



V- = K- c- — R- = 7 (e~ — 1) , 



Posons p = a {l — c-), il viendra 



V = k^ll + m y-^^ = li'ii ^Vl ^ "i \y—-^ ■ 



r = ce 



J'ai employé l'hodographe pour la construction de l'orbite d'un météore 

 étant donnée sa vitesse et sa direction au point connu de l'orbite. 



Soit t (Fig. 1.) l'angle que fait la tangente M T avec la direction 

 Terre-Soleil (M .S) . Le coefficient angulaire de la tangente en coordonnées 

 polaires est donc; 



r l + e cos w 



^ a r c sin tp 



d q> 



d'où 



1 + e cos (p 



sin ^1) = 



Vl + 2 e cas <p -\- e^ 



Multiplions par r les deux membres et remplaçons la racine par sa 

 valeur de la formule (1), ce qui donne, 



éVl + m I' (l + c cos (p) Ä VrT~w V^ 



r sm tb = — = = '— , 



v^lp V 



d'où au moyen de (3) nous obtiendrons une formule simple pour le rayon 

 de l'hodographe 



Ä = iÜL+"0_ (4) 



V r sin tjj 



En posant ;;; = 0, -j- = R' et -^ = v' nous obtiendrons une formule plus 

 convenable pour notre problème: 



1 



R' 



v' r sin ip 



Le sens de R' et v' est simple. Si nous posons y = a = 1 dans la 

 formule de la vitesse et négligeons la masse de la Terre par rapport à celle 



1) ij/ est toujours compris entre 0° et 180° 



