struisons un triangle rectangulaire ADE, dont l'hypoténuse A E = 1. 

 Le côté D E = sin ip sera l'hypoténuse du triangle rectangulaire D C F. 

 On a ensuite d'après les formules (II) et (III) pour 



A— ©compris entre 0»— 90" <^rZ) F = /' et <^D A E = 180" — if 



A— O ,, „ 90°—l8()'><f:rDF = l ..-^DAE^^ii) 



A— O „ „ 180"— 270" -^C DE ^ISOO— i ,. ^D A E = ilf 



A—® „ ,, 270«— 360"^r/) 7^ = 180"— ;,, -^/; .-!£•= 180" — t^ 



Si l'angle ß est petit, la construction de i d'après la formule (II) n'est pas 

 précise. Dans ce cas en faisant usage de la formule (I) nous construisons 

 un triangle rectangulaire dont l'hypoténuse est sin -^ et l'un des côtés 

 de l'angle droit est sin ß, ou en substituant i g à sin (i . . . 0" — 7") nous 

 choisissons sin ß et sin ip pour les côtés de l'angle droit (v^oir Tab. I. a). 



Fig. 4. 



La louL'itude du noeud ascendant 



ß = 



© quand ß est positif 



180" + © ,, ,, ,, négatif. 



Ayant connaissance de ^ nous nous mettons à construire l'orbite. Nous 

 portons d'un point 5 (Fig. 4) le rayon vecteur de la Terre r = S M que 

 nous avons trouvé dans les éphémérides pour le temps de l'observation, 

 et nous menons par le point M la vitesse v' = M A de sorte que l'angle 

 S M A = Tp. Nous portons sur SM l'abscisse S D -- 1. Nous arborons 

 en D une perpendiculaire à .S D et projetons sur elle le point .4 

 en £ ; on a ensuite D E = v' sin rj;. Nous menons par le point E l'abscisse 

 2 — r = E F sur E D et arborons une perpendiculaire k E D en F. La 

 ligne joignant le point E à. S perce la perpendiculaire au point G ainsi 

 que G F = R', car 



