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 GF FE 



portant les valeurs respectives, 



1 V sm jI) 



d'après la formule (6). 



Nous menons ensuite par S la parallèle ä M A et portons sur elle- 

 même ?/ = S H}) Nous abaissons une perpendiculaire du point H sur M S 

 et portons sur celle R' = 7^' G = H C. Le point G est le centre de l'hodo- 

 graphe et la perpendiculaire menée par le point S sur S C est le grand 

 axe d'une section conique. En employant le théorème d'après lequel la 

 normale (la tangente) divise en deiix parties égales l'angle que font les 

 deux rayons vecteurs, nous obtiendrons l'autre foyer S' et par la con- 

 struction de la section conique le périhélie P. Nous aurons: 



SM ± MS' = 2 a 2) 

 S^ = —SS' = -2ac 



SP = i_ (^ ,, _ o a ,) . 



Au cas de l'orbite parabolique l'usage de l'hodographe est superflu; car 

 la construction de la parabole, étant connue la tangente au point dont 

 la distance au foyer est connue, est simple. Nous verrons de la formule (1) 

 s'il s'agit de l'orbite parabolique ; on a dans ce cas 



Vï 



En cas des orbites à peu près paraboliques la construction de l'autre foyer 

 est incommode. Pour cette raison nous construisons au lieu de 5' le péri- 

 hélie P. Nous obtiendrons au moyen de la formule (3), que la distance du 

 périhélie au Soleil 



1 -t- C R"^ (1 + e) R' [R' + R' e) ' 



La construction d'après la dernière formule est établie dans la Fig. 5. 

 (Voir aussi Tab. IL h.) Nous portons du point K (comparer aussi la Fig. 4) 

 sur K S l'abscisse K L= l. Nous arborons en L sur K S la perpendiculaire 

 et portons sur elle R' = L N. La ligne qui joint K à. N perce le grand axe 



au point Q ; on a ensuite Q S = — , ou après la substitution 



K L 



^^(R'-.R'e)R^ 



1) On peut aussi faire la construction suivante par le point M. 

 *) le signe supérieur vaut à l'ellipse, l'inférier à l'hyperbole. 



