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bestimmt wird, so ist das Bestehen der Gleichung (6) immittelbar ersichtlich. 

 Man führe die Bezeichnungen ein: 



w = e '<• , w — e '' 



wo mit /(, ein konstanter Wert bezeichnet wird. Alsdann bekommt man 

 durch Integration der Differentialgleichung (6) das Resultat: 



T — Tç,w w, (7) 



wo Tß eine willkürliche Funktion der Veränderlichen «, v bezeichnet. 

 Wir wollen ferner eine Fläche S, betrachten, welche derart auf die 

 Fläche S konform abgebildet wäre, daß die Beziehung: 



bestehe, wo 



dsj^ = E^ du- J- 2 F^ du dv 4- G^ dv^ 



das Quadrat des Linienelementes der Fläche 5^ ist. Wir haben also: 



E = w- E^. F — w^ F^. 

 und wenn man die Bezeichnungen: 



Ti = Ye, Gl — /^i^ 



G = w^G, 



z/, ta = 



benutzt, so haben wir noch: 



ir Z' ^ <° \^ 3 o 3 CO f d m \- 



e,G,-f;^ 



^ ca = — ^ z/j o 



(8) 



und aus den Gleichungen (5) ergeben sich die Gleichungen: 

 dE, - \duJ 



3fi 



dt 



dt 



{0-a) 



3 0} 3 CO 



3 u 3 V 

 z/i a 



M. 



Endlich aus der Formel (7) ergibt sich die Formel: 



w 

 T —T -—■ 



(9) 



(10) 



