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Beachtet man aber, daß das Integral: 



' ,- > — o ' r [a — a) dt 



den Wert: 



f{i~r.)dt 



'. — 1 



besitzt, so liefert die Integration der Differentialgleichungen (13) das 

 Resultat: 



/ 3 M \^ 



^0« 



und man kann leicht verifizieren, daß diese Funktionen die beiden Rela- 

 tionen (10) und (11) befriedigen. 



Auf Grund der Formeln (8) erhalten wir also in dem betrachteten 

 Falle für die gesuchte Fläche die Fundamentalgrößen: 



f— y 



r- 2 77 1 /— „, V 3 « / 



F = w^ Fq -\- [w^ — w^) 

 G = w^ Gq -\- {w^ — w^) 



3 a> da 



du d V 



(M. 



es ist also das Quadrat des Linienelementes dieser Fläche das folgende: 

 ds^ = w^ dsr? + {ul^ — w^) -— . 



Man bemerke endlich, daß wenn die Funktionaldeterminante: 

 da d / d a \ da ? / d a \ 



^ T77 "äV \ dt ) '~~ TTT TTT \ dt ) 



identisch gleich Null ist, die Funktion a immer durch eine Funktion 

 ersetzt werden kann, welche ^-on i unabhängig ist. Wir können also im 



