gehen, konstruieren wir den Tangentialkegel II. Ordnung c?, welcher 

 die Fläche (f- längs eines Kegelschnittes V^ berühren wird. Nun können 

 wir zwei verschiedene, jedoch gleich vorteilhafte Wege einschlagen. Ent- 

 weder 



1. Bestimmen wir die Berührungspunkte /, g der Ebene a auf den 

 Hyperboloiden a^, ca^ und die Berührungsgerade R der Ebene a auf dem 

 Kegel «2 ; die Ebene a berührt die Umhüllungsfläche A^^ längs der Geraden 

 fg^F und die Fläche (p^ im Schnittpunkte {FR)E^a. Auf dieselbe 

 Weise erhalten wir die Berührungspunkte b, t der Ebenen ß, r auf der 

 Fläche 9^ ^nd legen eine Ebene durch die Punkte {abt)^ xj;, welche die 

 Ebenen a, ß in den Geraden a il), ßlp und den Kegel «^ in dem Kegelschnitte 

 U^ schneidet. Diesen V^ konstruieren wir aus den Punkten a, b, t und den 

 Tangenten a t^, ß-^. Analog bestimmen wir noch einen Punkt s auf der 

 Fläche qp2 mittels eines zweiten Tangentiakegels ß^, zu welchem wir aus 

 einer anderen Erzeugenden A^ des Hyperboloides «'" auf demselben Wege 

 gelangen, wie vorhin zum Kegel «^ aus der Geraden P. Nun legen wir eine 

 Ebene durch die Punkte [vas), suchen ihren Schnittpunkt c (der zweite 

 ist a) mit dei Kurve U^, und verzeichnen den Kegelschnitt V^, in welchem 

 die Ebene [v a s) die Fläche (p^ schneidet, aus den Punkten a, s, c und den 

 Tangenten av, cv. In der Ebene [v b s) erhalten wir ebenso einen dritten 

 Kegelschnitt W^, so daß die gesuchte Fläche qp^ durch die drei Kegelschnitte 

 U^, V^, W^ völlig bestimmt ist. 



2. Oder, nachdem der Kegel ar konstruiert ist, bestimmen wir die 

 Schnittpunkte von je dreien gegebenen Ebenen [y â e) ^ r, (ç) x A) ^ s, 

 legen durch den Punkt r die Berührungsebenen d-^^, d-^ an den Kegel a^, 

 und konstruieren den Tangentialkegel ß^ zu den Ebenen y, â, s, d-^, d-^l 

 ferner durch den Punkt s die Berührungsebenen ^j, ^^ ^'^'^ den Kegel a^, 

 und konstruieren den Tangentialkegel y^ ^u den Ebenen ç), x, A, Ç^, Ç.,- 

 Die drei Tangentialkegel der Fläche q>^ bestimmen diese zur genüge ; drei 

 Kegelschnitte auf derselben erhalten wir wie folgt. Die Kegel «2, ß^ werden 

 die Fläche (p^ längs zweier Kegelschnitte A^, B^ berühren, und diese sich 

 in zwei Punkten rn, n schneiden. Um diese zu bestimmen, legen wir durch 

 die Verbindungsgerade der Kegelspitzcn v r an die Kegel a^, /S^ zwei gemein- 

 same Berührungsebenen und bestimmen die Berührungskanten, welche 

 sich zu je zweien in den Punkten m, n schneiden. Der dritte Kegel y^ 

 berührt die Fläche (p^ längs eines Kegelschnittes C^, dessen Schnittpunkte 

 p, q mit der Kurve B^ wir erhalten mittels der gemeinsamen Berührungs- 

 ebenen der Kegel ß"^, y^, welche durch die Gerade Ts gehen. Die Punkte 

 m, n, p, q liegen auf der Kurve B^; legen wir durch dieselben eine Ebene 

 und konstruieren ihren Schnitt mit dem Kegel ß^. Die gemeinsamen 

 Berührungsebenen der Kegel a^, y^ liefern schließlich die Berührungspunkte 

 u, V auf dem Kegelschnitt C^, welcher als Schnitt der Ebene [p q u v) mit 

 dem Kegel y^ erhalten wird. Die Punkte u, v liegen auch auf dem Kegel- 

 schnitte A^, so daß wir diesen als Schnitt der Ebene [m n u j) nlit dem 



