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f{x) =^ßkLk{x), 



k = 



1 ^* 



daraus ergibt sich durch einfache Überlegungen 



00 



(6) 



(7) 



Ä=0 



Die Funktionen Mk {x) werden am einfachsten durch die symbo- 

 lische Formel definiert 



Mk {x) =v .Lk (%'■), 



(7a) 



Also z. B. 



Mq [x) = 0, Ml {x) =~a -^^ ; M^ix) =—2a -^^ + * 



^(2) 



e(2) ' 2 ^(3) 



Diese Reihe für n (x) enthält nicht mehr die gewissermaßen auf die 

 Kenntnis der Primzahlen gebundenen Moebiusschen Faktoren ^ {k), was 

 mittels der Riemannschen Formel nicht erreicht werden kann. 



Der Gleichung (6) können wir auch die folgende Form geben: 



f[x)=L i (x) +^{ßk + h) Lk Ix), 

 _ 1 (-1)^-^ 



) 



(8) 



Wie gewöhnlich, bezeichnet dabei Li {x\ den Integrallogarithmus. 



