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gesuchten Punkte auf einer Seite des dem Rechtecke a^ &i c^ d^ einge- 

 schriebenen Rhombus. 



Die vier Punktetripel a^a^a^, b-^b^b^, c^ Cg Cg, (^j <?2 ^3 gehören der- 

 selben kubischen Involution an. Denn ist dieselbe durch zwei von ihnen 

 z. B. «1 «2 ^3' ^1 ^2 ^3 gegeben (Fig. 4) und sucht man die beiden mit b^ ein 



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Fig. 4. 



Tripel bildende Punkte b^ b^ (mit Anwendung des Satzes im 1. Abschn.), 

 so projiziere man b^ aus («2 ^3 ^2 ^3) ^^^ ^ ^^ ^i> "^^^ diesem c^ auf «2^3 

 in k und % auf Cg C3 in r ; kr schneidet K in b^ und 63, welche Punkte man 

 jedoch schon oben als harmonische Mittelpunkte konstruiert hat. Analog 

 gehört auch das Tripel d-^ d^ d^ derselben Involution an. 



- Diese kubische Involution ist symmetrisch zu den Geraden M N, 

 die zugleich Achsen des Involutionskegelschnittes J sind (Fig. 4). Bewegt 

 sich (Absch. 2) die Gerade kp = R» so, daß diese Punkte die Achsen 

 durchlaufen, so wird einer ihrer Punkte ^a die Ellipse J erzeugen. Da aber 

 Ra = «2 «3 zugleich Tangente an J sein muß, und c^ Momentanzentrum 

 ist, so liegt ^a als Berührungspunkt auf der Senkrechten Cj.^a Ji_ k p, wobei 

 ^a k, % p die Halbachsen von J angeben. 



