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einfach ist. Zieht man durch einen behebigen Punkt — in Fig. 5 wurde 

 der auf P im Unendlichen Hegende Punkt ff» gewählt — zwei beliebige 

 Strahlen A B, die die Strahlen Soo «j, s ß^ in a^ resp. h^ und die Strahlen 

 des kubisch- in volutorischen Büschels Soo {a^aç.a^ und s« iß^ß-ißs) in 

 a^ «3 «3 resp. b^ b» 63 treffen, so ist durch diese G Punkte und durch s» 

 als Doppelpunkt eine kubische Kurve K bestimmt, die man in bekannter 

 Weise zeichnen kann.^) 



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Fig. 5. 



Auf dieser Kurve K ist nun durch die zwei geraden Gruppen a^ a^ «3. 

 ^1 ^2 ^3 ^ine kubische Involution bestimmt. Der Punkt (?ûo ist ihr Zentrum. 

 Jeder durch 0aa gehende Strahl — z. B. C, der durch den Schnittpunkt 

 Cj von K mit Soo y^ geht — trifft K in einem Tripel Cj c, Cg derselben 

 Involution. 



Die beiden projektiven Strahlenbüschel (?oo [A B C . . . X . . .) und 

 Sao («1 /3i yi . . . I . . .) erzeugen einen Kegelschnitt L (in unserem Falle 

 eine gleichseitige Hyperbel), der durch die fünf Punkte sx ffoc r?^ 6^ Cj 

 bestimmt ist, und natürhch auch durch ä^ ^ (soo d^ K) geht. 



^) Dr. Emil \V e y r : Theorie der mehrdeutigen geometrischen Elementar- 

 gebilde, Leipzig 1 8G9, Seite 106. In Fig. 5 wurde — in Bezug auf die Konstruktion 

 Weyr's — rii für den Mittelpunkt des einfachen Strahlenbüschels, der mit dem pro- 

 jektiven quadratischen Involutionsbüschel mit dem Mittelpunkte 5» die Kurve 

 K erzeugt, gewählt. Der einfache Strahlenbüschel wurde durch den Strahl Sqo "t, 

 der quadratisch-involutorische durch A geschntiten, für welchen Fall der Kegel- 

 schnitt R (Fig. 5) Dircktionskegelschnitt ist. 



