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Einer ähnlichen Behandlung unterwerfen wir die Funktion 



r . Fi [g (t)] 

 h (r) 



die sich in der Umgebung jedes Punktes auf dem Einheitskreise der r 

 Ebene analytisch verhält. Man kann also immer einen Kreisring 



1 < / > I r 1 ^ wi < 1 



auswälilen in welchem der behandelte Bruch die Laurentsche Entwicklung 

 besitzt 



-FikW] ^Vf.,., 



* ('') »..» 



Si?. 



1 71 l J 



1 f F, [? (r)] T-\ ^ ^ 



, '• (^) 



Ganz analogisch, wie bei (5) kann man hier die Ungleichungen ableiten 



welche für alle n gelten, die nicht kleiner sind als eine positive und end- 

 liche Zahl Ny 



Wenn wir den Integralausdruck für E„ mit den Koeffizienten der 

 Reihe (2) vergleichen, so sehen wir, daß 



E.n = An 

 und also 



Ij iA.„\<^, 7TXT<w M 



Mit Rücksicht auf (5) können wir schreiben 



'{J \ Anbn [z) I < m < 1 , 



(<3) 



für alle z des Bereiches k^ und für alle n, die größer sind als die größere 

 der Zahlen iV und N^ Dabei sind /, m, N und iV^ von z unabhängige 

 Konstanten. 



Wenn wir nun die Glieder der absolut konvergenten Reihen 



S /* ' 2j 



00 



k 



in' 

 mit den Gliedern der Reihen 



