über eine Rollfläche achter Ordnung. 



Von 



MILOSLAV PELISEK, 



o. ö. Professor 

 an der k. k. böhmischen technischen Franz Josef-Hochschule in Brunn. 



Mit zwölf Figuren im Text. 



(Vorgelegt am 14. Jänner 1916.) 



I. Die gemeine Rollf lache. 



Rollt ein Kreis' x vom Halbmesser r auf dem inneren Umfange des 

 Grundkreises k vom Halbmesser 2 r, so daß ihre Ebenen stets zusammen- 

 fallen, dann beschreibt bekannthch ein beliebiger Punkt a des Umfanges 

 des Kreises x den Durchmesser a h des Grundkreises, der doppelt zählt, 

 weil derselbe hin und her beschrieben wird. Sei qp der am Grundkreise 

 abgerollte Winkel (Fig. 1), dann ist der Berührungspunkt o des rollenden 

 (nicht eingezeichneten) xmd des festen Kreises der Momentanpol der 

 Rollung, und die Verbindungslinie o p ist die Normale der Rollkurve, also 

 senkrecht zu a b. 



Die orthogonale Rollkurve. 



Rollt der Kreis x am Kreise k, so daß ihre Ebenen zu einander stets 

 senkrecht sind, so beschreibt derselbe Punkt a eine Raumkurve, welche 

 wir kurz die orthogonale Rollkurve nennen werden. Um einen beliebigen 

 Punkt q derselben zu erhalten, drehen wir den (nicht eingezeichneten) 

 Kreis x um die Tangente t im Momentanpol o um 90® ; dann beschreibt 

 der Punkt p einen Quadranten des Kreises l, dessen Ebene senkrecht 

 zur Tangente t ist. Fällen wir also die Senkrechte p q auf t, so ist der Fuß- 

 punkt q^ der Grundriß eines beliebigen Punktes der betrachteten Kurve ; 

 seinen Aufriß und Seitenriß erhalten wir, indem wir von ç'i die betreffenden 

 Projektionsstrahlen ziehen und auf dieselben von den betreffenden Achsen 

 die Strecke p q-^ aultragen. Sei q^r die Senkrechte zu ah, und betrachten 

 wir das Koordinatensystem, dessen Anfang der Mittelpunkt s des Grund- 



