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kreises ist, und dessen X"- Achse mit a ô zusammenfällt, dann finden wir 

 aus der Fig. 1: 



s p = r cos (p, p = r sin tp, o qi = r sin (p cos qp, p q^^y sin"^ (p, 

 p r = r sin^ (p cos (p und q^r = r sin^ (p 



Der Punkt q hat also folgende rechtwinkhge Koordinaten: 



(1) X = r cos 9(1 + sin^ (p), y =: r sin^ g)^ z = r sin^ <p. 



Fig. 1 



Die vollständige orthogonale Rollkurve entsteht, wenn der ganze 

 Umfang des Grundkreises, also zwei Umfange des rollenden Kjeises 

 abrollen ; daraus ist ersichtlich, daß die orthogonale Rollkurve symmetrisch 

 zu den Ebenen XZ und YZ ist und daß sich dieselbe ganz über oder unter 

 der Ebene Z Y befindet, je nach dem die Ebenen beider Kreise den Winkel 

 + 90'' oder — ÜO«» einschheßen. 



• Die Gleichung des Grundkreises der orthogonalen Rollkurve erhalten 

 wir durch Elimination des Winkels (p aus den Ausdrücken für x und y; 

 die betreffende Rechnung ergibt: 



(2) 



(;^2 + 3;2 _ y2)3 ^ j.^y2 (3 ^^ -^ ^ y2 _ 4^ y^^ = 0. 



