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Dieselbe zerfällt aber in das Produkt: 



{2 ay^ + (a + &) ^2 + a (a + ö) (a + 2 &)}2 = o. 



Der Schnitt der Fläche mit der Y Z Ebene zerfällt also in die besagten 

 Kreise vom Halbmesser a, deren Mittelpunkte c und d sind, und in eine 

 doppeltzählende ima^Unäre Ellipse , deren Halbachsen 



Y- 



^ '-\ — ■ und ly a{a + 2b) ^md. 



Dann konstruieren wir den Auf- und Seitenriß der orthogonalen 

 Rollkurve in bekannter Weise. Schließlich konstruieren wir die klino- 

 gonalen Rollkurven, welche den Werten a — ?10"60". . . entsprechen. 



Um ihre Grundrisse zu erhalten, klappen wir den Kreis 66 um, teilen 

 ihn in 15 gleiche und projizieren die Teilpunkte zurück auf die Strecke 

 66. Mittelst Reduktionswinkel konstruieren wir die korrespondierenden 

 Punkte auf den übrigen Kreisschnitten und verbinden dieselben. Die 

 Auf- und Seitenrisse der klinogonalen Rollkurven erhalten wir, indem 

 wir aus dem Grundriß die entsprechenden Projektionsstrahlen ziehen und 

 dieselben mit den betreffenden Ellipsen zum Schnitte bringen ; oder genauer, 

 indem wir alle Kreisichnitte umklappen und die betreffenden Ordinaten 

 von den Achsen auf die Proiektionsstrahten auftragen, wodurch wir eine, 

 Kontrolle für die Ellipsen erhalten. 



Normalkegel und umschriebener Kegel. 



Aus denselben Giünden wie oben finden wir: 



Die Verbindungslinie des Momentanpoles o mit einem beliebigen 

 Punkte m des entsprechenden Kreisschnittes Ï ist eine Normale der 

 Fläche, und der Rotationskegel o Î ist ein Normalkegel der Fläche, 



Sei V der Schnittpunkt der Tangente t im Momentanpole o mit der 

 Tangente der Ellipse im Punkte p (Fig. 6), dann ist aus denselben Gründen 

 wie früher gültig: 



. Der Rotationskegel v î ist der Fläche längs des Kreisschnittes um- 

 schrieben. 



Konturen der Fläche. 



Der Umriß im Grundrisse besteht aus der Ellipse und der verkürzten 

 Nephro ide. Die Kreise vom Halbmesser b sind Teilumrisse im Aufrisse, 

 und die Kreise vom Halbmesser a sind Teilumrisse im Seitenrisse. 



Ziehen wir (Fig. 8) durch den Scheitel v die Tangentialebene an den 

 umschriebenen Kegel v t, welche senkrecht zur Aufrißebene ist ; die Grund- 

 rißspur Sj geht durch v und ist senkrecht zu X. Fällen wir vom Momentan- 

 pole die Senkrechte auf 5j, dieselbe schneidet Ï im gesuchten Berührungs- 

 punkte u; durch Umklapp ung des Kreises ! erhalten wir seine Ordinate 



