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Wir sehen, daß die Konstruktion von / mannigfaltig durch- 

 geführt werden kann, indem wir aus /7j und TI^ je einen Kegelschnitt 

 so wählen, daß sich beide in zwei Punkten auf x schneiden und daß 

 einer von ihnen entartet. Analog könnten wir den Punkt // linear 

 konstruieren, in welchem sich alle dem Dreieck 12 3 umschriebenen 

 Kegelschnitte schneiden, welche durch die Paare der auf a; durch TI^ fest- 

 gelegten Involution gehen. Dadurch ist auch g^ linear durch 1,2,3, Yy, II 

 bestimmt, und wir können nun auch die Punkte Zg, Yg- ^^so die Gerade 

 ^2 linear konstruieren. 



Hier läßt sich also die erwähnte quadratische Konstruktion vermei- 

 den ; die Konstruktion von 63 erheischt dabei die sechsmalige Anwendung 



Fig. 1. 



des Pascalschen Satzes. Wir wollen aber eine andere Konstruktion 

 erläutern, welche diese Zahl auf vier herabdrückt. 



4. Die Fläche B, welche durch die Gerade ô^ ^ 7 8 und die Punkte 

 1, 2, 3, 4, 5, 6 geht und hiedurch bestimmt ist, können wir nämlich wieder 

 nach dem eingangs hervorgehobenen Prinzip konstruieren. Wir legen 

 (Fig. 1) durch h-^ und durch die Punkte 1, 2, 3, 4, 5 zwei Flächen zweiter 

 Ordnung Hj, H2, deren Konstruktion sich einfach durchführen läßt ; 

 in dem durch sie festgelegten Büschel liegt auch die Fläche B selbst, die 

 wir dann als solche ermitteln ; sie geht nämlich durch die Schnittkurve 

 der Flächen H^, Hg und durch den Punkt 6. 



