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bindungsgerade m gehört nun der Fläche C an ; sie muß also auch durch 

 den Punkt 3 gehen, so daß m sich als die Verbindunsgerade der Punkte 

 H, 3 ergibt. 



Dies führt zur folgenden Konstruktion. Wir verbinden otj mit einem 

 der Punkte 4, 5, 6, etwa mit 4, durch eine Gerade. Diese Gerade «^ 4 

 bildet mit der Geraden 5 6 einen Kegelschnitt von Z'j. Trifft z diese 

 Geraden in dem Punkten E,F, so ist der zugehörige Kegelschnitt von 

 2^2 durch die Punkte E, F, 7, 8, Y^ festgelegt und man kann nach dem 

 Pascalschen Satze seinen zweiten Schnittpunkt Q' mit y ermitteln. 

 Verbinden wir C^^' mit dem Punkte C == (5 6 . x), so erhalten wir eine 

 durch H gehende Gerade C^' C . 



Die Verbindungsgerade «j 5 bildet mit der Geraden 4 6 einen zweiten 

 Kegelschnitt von 2^. Diese Geraden mögen z in den Punkten E' , F' 

 treffen. Alsdann ist der zugehörige Kegelschnitt von 2^2 ^^^^^ die Punkte 

 E' , F', 1 , 8, Yg festgelegt. Ermitteln wir mit Hilfe des Pascalschen Satzes 

 den zweiten Schnittpunkt C^" dieses Kegelschnittes mit y, seine Verbin- 

 dungsgerade mit dem Punkte C" = (4 6. x) geht gleichfalls durch H. 



Wir verwenden zur Konstruktion von C\ etwa das Sechseck 7 8 

 EFY^C^' und zur Konstruktion von Q" das Sechseck 1 ^E'F'^^C^', 

 so daß wir dabei zur Konstruktion von Q' vier und zur Konstruktion 

 von Cj" nur noch drei Geraden zu ziehen haben. Alsdann ergibt sich 

 H als Schnitt der Geradem C C-^ , C" C{' und die Gerade m von C ist die 

 Verbindung der Punkte H und 3 ; sie legt auf y den Punkt Cj fest. Wir 

 könnten dieser Konstruktion auch eine der früheren analoge Auslegung 

 geben. 



Die Fläche C schneidet die Ebene y 2 im Kegelschnitte c, von welchem 

 wir jetzt schon die vier Punkte Y ^, Cj, 7, 8 kennen. 



Legen wir weiter durch einen der Punkte 7, 8 und zwei der Punkte 

 4, 5, 6 eine Ebene, etwa die Ebene 4 5 7. Sie schneidet C in einem Kegel- 

 schnitte r, auf dem nebst den drei gewählten Punkten auch noch die 

 Schnittpunkte mit g^ und m liegen und der somit dadurch bestimmt ist, 

 so daß man nach dem Paschcalschen Satze auch noch seinen zweiten 

 Schnittpunkt R mit der Ebene y z konstruieren kann. Dieser Punkt 

 gehört also auch dem Kegelschnitte c an. Damit ist c durch die Punkte 

 ¥"2, Cj, 1, 8, R hinreichend festgelegt. 



Bei unserer speziellen Wahl ist also 4 5 die Spur der Ebene 4 5 7 

 in X z, ihre Spur e'iny z verbindet den Punkt (4 5.2;) mit 7 und ihre Spur 

 in xy verbindet die Punkte (ß. >')> (4 5. jv) und trifft vi und gj in den 

 Punkten M und G^ von r. Verwenden wir zur Konstruktion von R etwa 

 das Sechseck M Gj 4 5 7 i?, so hat man drei neue Gerade zu ziehen, um 

 den Punkt R zu erhalten. 



Aus unserer Konstruktion ersehen wir, daß wir die dreimalige 

 Anwendung des Pascalschen Satzes benötigt haben, um den Kegel- 

 schnitt c durch die Punkte Y^, C^, 7, 8. R festzulegen. 



