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^2 mit 9 zu verbinden und die Verbindungsgerade trifft 8 Q in einem wei- 

 teren Punkte U2 von k^^. Ebenso könnten wir den Schnittpunkt von R J 

 und bo mit 9 verbinden, und es würde diese Verbindungsgerade von R 8 

 gleichfalls in einem Punkte von ^^ getroffen. 



Obzwar die vorhergehende Konstruktion von Äj in der Durchführung 

 ebenso einfach ist, sind wir hier mit einem Pascalsechseck ausgekommen. 



Wir sehen hieraus, daß wir zur punktweisen Ermittelung von k^ 

 mit achtmaliger Anwendung des Satzes von Pascal auskommen. 



Hätten wir die Aufgabe: ,,Eine Fläche 2. Ordnung ist durch 9 Punkte 

 1 bis 9 gegeben, man soll den zweiten Schnittpunkt G derselben mit einer 

 durch einen von ihnen — (9) — gehenden Geraden g, die sich auf die Ver- 

 bindungsgerade zweier anderen von ihnen (8 und 7) stützt, konstruieren", 



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Fig. 6. 



so würden wir b-i b^ und c in der angeführten Weise bestimmen (Fig. 4.) 

 und dann die Gerade g mit 63 in Sg schneiden. Verbinden wir dann 7 mit 9, 

 ermitteln den Schnitt J von c mit dieser Verbindungsgeraden und hierauf 

 den Schnitt C3 mit der Geraden J B^, so schneiden sich, unserer Konstruk- 

 tion gemäß, die Geraden C3 8 und g in dem fraglichen Punkte G. 



Man sieht, daß wir hiczu im ganzen neunmal den Pascalsatz 

 angewendet haben. Hätten wir ^^ in der zweiten hier erläuterten Weise 

 mit Hilfe der Punkte 7, 8, 9, Uj, U^ konstruiert, so wäre G dann auch mit 

 Hilfe eines Pascalsechsecks zu konstruieren, was wieder die Anzahl neun 

 ergeben würde, 



10. Im Vorangehenden haben wir aus den gegebenen 9 Punkten 

 der Fläche A den auf ihr liegenden durch 7, Sund 9 gehenden Kegelschnitt 

 k^ ermittelt. Es soll jetzt noch ein zweiter Kegelschnitt derselben dar- 

 gestellt werden, etwa der durch die Punkte 4, 5, 6 gehende k^. 



