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punkt ï^jL von y mit dem durch die Punkte t,-^, C, 7, 8, Yj festgelegten 

 Kegelschnitte, etwa mit Hilfe des Pascalsechsecks 7 6 ^i 8 ^"1 i^i. Bezeichnen 

 wir mit S,y den Schnitt von 6 5 mit x, so ist l^ iq^ eine solche Gerade, welche 

 dui'ch L geht. Analog schneiden wir X-^ 5 mit z im Punkte t,.^^ und 4 6 mit 

 X im Punkte I2 und ermitteln mit Hilfe des Pascalsechsecks 7 6 ^3 ^ Yi V2 

 den zweiten Schnittpunkt % "^on y mit dem durch 7, 6, ^3. 8 und Y^ 

 gehenden Kegelschnitte. Die Gerade Ig V2 ^^^'^ gleichfalls durch L, so 

 daß dieser Punkt sich als Schnitt von 1^ rj^ mit l^ 1^3 ergibt. Ziehen wir 

 nun die Gerade ^1= L 3, welche x in Xj, y in ^^ schneiden möge. Die 

 Kegelschnitte b^ durch die Punkte X^, 36^, 4, 5, 6 und b durch die Punkte 

 Yi, ^i, 6, 7, 8 schneiden sich also außer 6 noch in einem Punkte auf z 

 und gehören der Fläche B an, welche auch die Geraden gj, Ji-^ enthält. 



Die Fläche C wählen wir so, daß sie die Gerade gg = 1^ enthält, 

 wodurch sie gleichfalls vollkommen bestimmt ist. Hier verfahren wir 

 ganz analog wie bei der Konstruktion der Fläche B. Sind X2, Y2 die 

 Schnitte von ga mit x und y, so heben wir wieder etwa die Geradenpaare 

 6 5, X2 4 und 6 4, Xg 5 hervor und bezeiclmen mit 0■^^, g^ die Schnittpunkte 

 von X^ 4 und X^ -5 mit z. Ferner konstruieren wir mit Hilfe der Pascal- 

 sech secke 1 'o G^'èY^t-^, 7 6 (^2 8 Y 2 T2 die neuen Schnittpunkte Tj, Tg 

 der durch a^, 6, 7, 8, Yg resp. ^2- ö, 7, 8, Yg festgelegten Kegelschnitte 

 mit y und bringen" die Geraden ^ili, i^2l2 i^ Punkte K zum Schnitt, 

 hierauf verbinden wir K mit 2 durch die Gerade J^, welche wir mit x 

 und y in den Punkten $2, '^- zum Schnitte bringen. Die Fläche C enthält 

 die Geraden gg, //2, den Kegelschnitt c, welcher durch die Punkte Yg, ^2- 

 6, 7, 8 und den Kegelschnitt Cq, welcher durch die Punkte X2, SSo, 4, 5, 6 

 geht. 



Unsere Konstruktioren von B und C haben somit im ganzen die 

 Darstellung von vier Pascalsechsecken verlangt, die jedoch durch ihre 

 besondere Lage gegeneinander das Ziehen von nur wenigen Geraden 

 erforderten. 



12. Haben wir die Flächen B und C in dieser Weise bestimmt, so legen 

 wir (Fig. 7.) die Ebene (g 6), welche die Geraden a; und y in den Punkten 

 Xq, Yq schneiden möge. Nun konstruieren wir die Schnittpunkte B, C 

 der Kegelschnitte b und c mit der Geraden 6 Y„, etwa mit Hilfe der Pascal- 

 sechsecke 6 7 8 Yi ^1 ß und 6 7 8 Yg ^2 <^. weiter die Schnittpunkte 

 Bq, Cq dieser Kegelschnitte mit der Geraden 6 Xq etwa mit Hilfe der 

 Pascalsechsecke Q 4: 5 X^dl^ Bq, 6 4 5 X2 3^2 Cq und bezeichnen mit Gj, H^^, 

 G2, H2 die Schnittpunkte der Geraden Xq Yq beziehentlich mit den Ge- 

 raden gl, h^, gg, A2. 



Die Ebene (g 6) schneidet die Fläche B in dem diu"ch die Punkte 

 6, B, Bq, Gj, H^ bestimmten Kegelschnitte r^ und die Fläche C in dem 

 durch die Punkte 6, C, Cq, G^, H2 bestimmten Kegelschnitte fg. Aus den 

 Kegelschnitten r-^^, rg erhalten wir nach Früherem den Kegelschnitt r, in 

 welchem die fragliche Fläche A von (g 6) geschnitten wird, etwa so, daß 



