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wir den zweiten Schnittpunkt B^ der Geraden G^d mit r^ mit Hilfe des 

 Pascalsechsecks G^H^B Q) Bq B^ und den zweiten Schnittpunkt C| der 

 Geraden GgO mit r^ mit Hilfe des Pascalsechsecks G^H^CQt CqC-^ ermitteln, 

 worauf wir die weiteren Schnittpunkte ^2» C^ der Kegelschnitte r-^, r^ mit 

 der Geraden B^ Q suchen, was mit Hilfe der Pascalsechsecke ^BH-^G^B^B^, 

 6C H2G2 Q Cg leicht geschehen kann. Es schneiden sich dann die Geraden 

 Hj B^, H2 C2 im Punkte /, die Geraden ^9, H^ Cg im Punkte II und G2 9. 

 Hj B^ im Punkte /// von r, wodurch dieser Kegelschnitt, der ja noch die 

 Punkte 9 und 6 enthält, festgelegt ist, und es kann nun der Schnittpunkt 

 G desselben mit g nach dem Pascalsatze, etwa mit Hilfe des Sechsecks 

 9 II I III G G gefunden w'erden. 



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Fig. 8. 



Die Konstruktion des Punktes G erfolgt also durch die Darstellung 

 von dreizehn, zum Teil in besonderer gegenseitiger Lage befindhchen 

 Pascalsechsecken . 



Es muß nicht bemerkt werden, wie man einzelne von ihnen modi- 

 fizieren könnte, ohne die Konstruktion umständlicher zu gestalten. 



13. Ist die Fläche 2. Ordnung A durch die 9 Punkte 1 bis 9 gegeben 

 und soll sie linear durch zwei korrela tive Bündel erzeugt w^erder , so können 

 wir (Fig. 8) wie folgt verfahren. Wir stellen zuerst den Kegelschnitt k^ 

 in der früher auseinandergesetzten Weise durch 7, 8, 9 und zwei weitere 

 Punkte dar, legen durch einen von ihnen und durch je einen der Punkte 

 1,2,3 und 4, 5, 6 eine Ebene, etwa die Ebene 1 4 7 und stellen ihre Schnitt- 

 geraden mit den Ebenen 12 b, 45 6, 789 dar. Diese Ebene schneide 

 X, y, z beziehungsweise in den Punkten M, N, P. Durch vorteilhaft an- 

 geordnete Pascalsechsecke konstruieren wir dann die von 7 verschie- 

 denen Schnittpunkte Qy, Q der Geraden iVP mit c und ky, sowie den von 

 ] versc liedenen Schnittpunkt Sß von N M mit dem Kegelschnitt, welcher 

 durch die Punkte 1 , 2, 3, (&i. y). (^2- >') geht; ferner sei Qßaer Schnitt 



