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von N P mit b.^ und 5y der Schnitt von N M mit der Geraden, die wir 

 früher mit m bezeichnet haben. 



Unsere Ebene ] 4 7 schneidet die Flächen B, C in den durch die 

 Punkte 1, 4, 7, Qß, Sß beziehungiweise 1, 4, 7, Qy, Sy festgelegten Kegel- 

 scnnitten b* c* und die gesuchte Fläche A in einem Kegelschnitte 

 k, welcher durch Q geht und dem durch &* und c* festgelegten Büschel 

 angehört. Dieser Büscnel hat die Punkte 1, 4, 7 zu Grundpunkten. Ver- 

 binden wir den Schnittpunkt der Geraden Qß Sß, Qy S y mH dem Punkte 

 4 durch eine Gerade v ; diese geht nach dem auch zuvor angewendeten 

 Satze von Gh. Sturm durch den vierten Grundpunkt V des Büschels; 

 wir ermitteln ihn etwa mit Hilfe des Pascalsechsecks 4 7 Qß Sßl V. Hiemit 

 ist k durch die Punkte 1, 4, 7, Ç, F bestim.mt. 



Wählen wir den Punkt 7 als Mittelpunkt eines Strahlenbündels 

 Tj und 2 als Mittelpunkt eines zu ihm korrelativen Ebenenbündels F^. 

 Dem Strahle 7 Q ordnen wir in -T^ eine durch Q gehende Ebene, etwa 

 2 1 Ç zu ; diese schneidet k-^ in einem Punkte U auf der Geraden, welche 

 den Schnitt Yg der Geraden 1 2, y mit Q verbmdet; diesen Punkt erhält 

 man mit Hilfe eines Pascalsechsecks, für das wir die in k^ bereits gezogenen 

 geeigneten Geraden mitbenutzen. 



De Korrelation zwischen Fj und F^ ist hergestellt, wenn man den 

 Strahlen, welche 7 mit zwei der festgelegten Punkte auf ^^ verbinden, 

 die nach diesen Punkten durch die Gerade 2 U gehenden Ebenen und 

 den Strahlen 7 4, 7 F die Ebenen 2 14,21 F zuordnet. Denn dann ist 

 dem Strahle 7 Q von i\ die Ebene Q 2 U 1 von F^ zugeordnet und die 

 Bündel /"j, F^ erzeugen eine Fläche 2. Ordnung, welche durch k^, k und 

 2 geht, also die gesuchte Fläche A ist, weil ja der in der Ebene von 

 ^1 liegende Strahlenbüschel um den Punkt 7 mit dem ihm korrelativen 

 Ebenenbüschel durch 2 U den Kegelschnitt ^^ und der in der Ebene von 

 k liegende Strahlenbüschel um 7 mit dem ihn korrelativen Ebenenbüschel 

 um 2 1 den Kegelschnitt k erzeugt. 



Die Konstruktion von ^^ wurde durch 8 Pascalsechsecke erzielt und 

 zur Festlegung von F^ und F^ haben wir dann die Punkte Q, Qy, Sß, V 

 und U mit Hilfe je eines solchen Sechsecks ermittelt. Daraus ergibt sich 

 insgesamt die Anzahl 13 von vermittelnden Sechsecken, welche jedoch 

 untereinander gemeinschaftliche Ecken aufweisen, was zur Vereinfachung 

 der Konstruktion nicht unwesentlich beiträgt. 



Zur konstruktiven Vervollständigung der Bündel F^ und F^ emp- 

 fiehlt sich hier ihre Schnittbildung etwa mit der Ebene 4 5 6, in der 

 wir so zwei korrelative Felder erhalten, mit denen wir dann weiter 

 operieren können. 



Es ist klar, daß wir von den 9 gegebenen Punkten der Fläche jeden 

 beliebigen als den Punkt 7 und irgend einen zweiten als den Punkt 2 

 annelimen können. 



