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Die Molekularzahl 145 habe ich hinsichtlich der realen Zusammen- 

 setzung des Magma abgelehnt. Da aber die Gesteine im allgemeinen aus 

 8 Oxyden in verschiedener relativen Menge bestehen, so ist es klar, daß 

 aus der Verbindung im Gewichtsverhältnis 1 : 1 : 1 u. s. f. alle Gesteine 

 durch Verminderung der Komponenten bis zum Ausfall und zugleich 

 durch Vergrößerung der anderen sich theoretisch ableiten lassen, wodurch 

 die Grenzen in 100% Fe^O^ („Zahl" (53) und 100% MgO (,,Zahr' 250) 

 ev. 100% Mg^SiO^ („Zahl" 214) entstehen. "Wäre diese Annahme 

 dennoch in der Natur verwirklicht, so müßte man erwarten, die Wahrschein- 

 lichkeitsrechnung werde zeigen, wie aus der Annahme die speziellen 

 Fälle entstehen. Setzen wir diese Annahme als wirklich existierend 

 für einen Augenblick voraus. 



Fig. 1. Eine hypothetische Raumverteilung von acht Hauptoxyden 

 in Quer- und Längsschnitt. 



Denken wir uns gleiche Gewichtsmengen der 8 Oxyde als Punkte 

 nebeneinander in einer Reihe. Setzen wir weiter voraus, daß eine eben- 

 solche Reihe parallel liegt und eine Möglichkeit des Austausches eines 

 Oxydes der ersten Reihe für ein Oxyd der zweiten Reihe vorhanden ist. 

 Dann ist die Wahrscheinlichkeit, daß ein Oxyd der zweiten Reihe z. B. 

 Si Og seine Stelle mit einem ungleichen Oxyd der ersten Reihe (es gibt 



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 sieben solche unter acht) vertauschen wird, gleich — und die Wahr- 



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 scheinlichkeit , daß es gerade 5/02 sein wird, gleich o ^ I^ie Ge- 

 wichtszusammensetzung der ersten Reihe wäre dann: 2:0:1:1:1:1:1:1 

 die der zweiten Reihe 0:2:1:1:1:1:1:1 Dieser ideale Fall hilft 

 aber wenig. Man muß zu einer Raumvorstellung übergehen (Fig. 1). 

 Zur größeren Anreicherung mit irgend einem Oxyd müssen aus mehreren 

 Reihen aus der Umgebung gleichbenannte Mengen hereintreten. Für 

 den Grenzfall muß man sieben solche Reihen im Räume voraussetzen, 

 welche zylinderartig die erste Reihe umhüllen und jede von ihnen wieder 

 in einem eben solchen Verhältnis zu ihrer Umgebung steht. Dann ist 

 die WahrscheinUchkeit, daß aus der dritten Reihe wieder SiO^ heraustritt 

 und für ein ungleiches eintritt (deren jetzt nur sechs vorhanden sind) , 



gleich . Die Wahrscheinlichkeit, daß SiO^ dann unter den sieben 



