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sich gegenseitig stützend) Damit ist also auch die gegenseitige Involution 

 •der drei Involutionen J (o, ß), J (a, y), J {a, â) und somit auch unserer drei 

 linearen Komplexe, bewiesen worden. Wenn wir für den linearen Komplex, 

 der zwei Regelscharen ^^, v^ enthält, die symbolische Bezeichnung 



•einführen, so werden wir für unsere drei gegenseitig sich in Involution 

 befindlichen linearen Komplexe folgende Symbolik haben: 



{a'^J-}, {«2,7'-}, {a^,â-}. 



Es seien A^, B^, C^, D^ die Flächen 2. Ordnung, die Träger von den 

 Regelscharen a^, ß'^, y^, â^ sind, und es seien weiter a^, ß^, y^, â^ die Leit- 

 scharen dieser Rîgelscharen. In Bezug auf die Existenz der drei angeführten 

 linearen Komplexe und in Bezug auf die Tatsache, daß wenn zwei Regel- 

 scharen in einem linearen Komplexe enthalten sind, auch ihre Leit- 

 scharen in einem gewissen linearen Komplexe enthalten sind, geht die 

 Existenz der drei linearen Komplexe: 



hervor. 



Es läßt sich leicht ersehen, daß wir auf ganz dieselbe Weise, auf 

 welche wir von der Regelschar a^ zu den drei linearen Komplexen: {a^, ß^), 

 [a^, y"-}, {a^, â^} gelangt sind, von der Regelschar a^^ zu den drei Komplexen 

 {"i^' ßi^}' {"^1^ J'i^}- {<*i^' ^1^1 gelangen können. Es befinden sich also auch 

 diese letzteren drei Komplexe in gegenseitig involutorischer Lage. 



Weil aber zwei lineare Komplexe schon in Involution sind, wenn 

 «iner von ihnen die Leitschar einer Regelschar, welche sich im ersteren 

 befindet, enthält, so sehen wir. daß die beiden hier betrachteten Tripel 

 von linearen Komplexen eine Gruppe von sechs linearen Komplexen in 

 Involution bilden. 



Weil die beiden Regelscharen a^ und «^^ derselben Fläche 2. Ordnung 

 A^ angehören, die beliebig in unserem Flächenbüschel gewählt werden 

 kann, können wir unsere letzten Resultate in folgenden Satz zusammen- 

 fassen: 



Mit jeder Fläche 2. Ordnung eines gegebenen Flächenbüschels ist eine 

 Gruppe von 6 in gegenseitig involutorischer Lage sich befindlichen linearen 

 Komplexen verbunden. Diese sechs linearen Komplexe enthalten zu 'je drei 

 je eine Regelschar der betrachteten Flächen des Büschels und haben die Eigen- 

 schaft, daß in jedem von ihnen noch eine Regelschar enthalten ist, die einer 

 von weiteren drei Flächen des Büschels angehört. 



Wir sehen daraus, daß jede beliebige Fläche A^ des Flächenbüschels 

 2. Ordnung 21 uns noch drei weitere Flächen dieses Büschels, nämlich die 

 Flächen B^, C^ D^ definiert. 



^) ibidem pag. 168. 



