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Bei unserer Projektion der Grundkurve ;''* unseres Büschels von 

 dem Punkte P auf die Ebene « projizieren sich die Regelscharen unserer 

 Flächen, nämlich die Regelschartn: 



a2, ^2, y2 J2. „^2 ^^2 y^2 ^i 



in die Strahlenbüschel, deren Scheitel immer vier folgende Punkte auf 

 der Kurve c^ bilden:, 



A, B, C, D; A^, B^, C„ D^, 



so daß immer die vier Punkte : 



A, Bi, Cu A; Au B, CD, 



ein Quadrupel von 4 konj. Punkten bilden und so, daß die Verbindungs- 

 linien: 



AA^, BB^, CCi, DDx 



durch den Punkt Q hindurchgehen, den schon betrachteten Schnittpunkt 

 der zu der Grundkurve r^ im Punkte P geführten Tangente mit der Ebene n. 

 Weil jeder Punkt von einem Quadrupel konjugierter Punkte auf c^ immer 

 auf dieselbe Weise die weiteren vier Punkte des Quadrupels definiert, so 

 sehen wir, daß wir von jeder der vier Flächen A^, B^, C^, D^ immer zu den 

 übrigen drei auf dieselbe Weise gelangen. 



Es bilden also die Quadrupel A^, B^, C^ D^ eine Involution 4. Grades J* 

 in unserem Flächenbüschel. Ein Quadrupel dieser Involution J^ bilden auch 

 die 4 singulären Flächen, die 4 Kegel des Büschels. Die linearen Komplexe, 

 die dieses Quadnipel definiert, sind sämtlich spezielle lineare Komplexe. 

 Es existieren insgesamt 6 derartige spezielle Kompk-xe oder Strahlen- 

 gebüsche, ihre 6 Leitgeraden sind die 6 Kanten des Polartetraeders des ge- 

 gebenen Flächenbüschels. Im allgemeinen Falle bei dem Flächenquadrupel 

 A^, B^, C^ D^ bekommen wir 12 lin. Komplexe, welche auf vierfache Weise 

 zu je sechs eine Gruppe von 6 lin. Komplexen in Involution bilden. Diese 

 4 Gruppen von linearen Komplexen sind ersichtlich die folgenden: 



3. Über drei besondere Involutionen im Flächen büschel 2. Ordnung. 



Bei der Projektion der Grundkurve r'^ des Flächenbüschels 2 von 

 einem ihrer Punkte P, projizieren sich, wie wir oben in dieser Arbeit schon 

 gezeigt haben, zwei Regelscharen /i^, ^^ einer Fläche M^ des Büschels in 

 zwei Strahlenbüschel, deren Scheitel M, M^ auf der Projekt ionskurve c^ 

 liegen und durch den festen Punkt Q auf der c^ hindurchgehen. Oder wir 



