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Wenn wir in die Gleichung des Büschels 2J für A die Werte und oo 

 einsetzen, bekommen wir die beiden betrachteten Flächen unserer Kon- 

 figuration. Weil dann den vier Werten X: 



0, 00, 1, — 1 



in dem Flächenbüschel zwei harmonisch sich teilende Flächenpaare 

 entsprechen, so sehen wir, daß beliebige zwei Flächen der Konfiguration 

 von 4 harmonischen Flächen 2. Grades in dem Büschel, den sie bestimmen, 

 von zwei Ebenenpaaren des Büschels harmonisch geteilt sind. 



Weil die Konfiguration von vier harmonischen Flächen 2. Grades 

 invariant gegen die Transformationen der Gruppe G4 ist, und weil bei 

 diesen Transformationen in der Gleichung: 



immer zwei Koeffizienten c^ gleichzeitig ihr Zeichen ändern, so sehen wir, 

 daß wir den folgenden Satz aussprechen können: 



Wir unterscheiden zwei Arten von Konfigurationen der vier in Bezug 

 auf ein Tetraeder harmonischen Flächen 2. Grades. Zur Konfiguration 

 der ersten Art gehören immer drei reelle Flächen 2. Grades mit reellen Ge- 

 raden und eine imaginäre Fläche 2. Grades an. Die Konfiguration der an- 

 deren Art ist ans à reellen Flächen 2. Grades mit imaginären Geraden zu- 

 sammengesetzt. 



4. Über den Zusammenhang unserer Flächen 2. Grades mit 

 der Linien géométrie. 



Mit der Konfiguration von 4 in Bezug auf ein Tetraeder harmo- 

 nischen Flächen 2. Grades ist eng ein System von 6 in gegenseitiger In- 

 volution sich befindlichen linearen Komplexen verbunden. Teilen wir uns 

 ein derartiges System von 6 lin. Komplexen in drei Paare von lin. Kom- 

 plexen : 



r r ' r r ' r T ' 



Es seien nun die Paare von gemeinsamen Polaren dieser drei Kom- 

 plexpaare die Gegenkantenpaare des Koordinatentetraeders J. Dann 

 werden unsere lin. Komplexe in den Linienkoordinaten fik folgende Glei- 

 chungen haben: 



^1 P12 + h P-ii = 0, Ai py.^ — ko /'34 = 



^1 PvZ + f 2 /'34 = 0> f*l P\Z — ."2 P%i = 



Vi Pu + ^2 P2^ = 0, Vi Pu— V2 p2Z = ^ 



wo A, (i, V gewisse Konstanten bedeuten. 



