(5) 



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 die imaginären Werte: 



setzen. Wir bekommen also folgende 4 Flächen 2. Grades: 



^1 ^1 ^2 ^\ + ^1 /*2 Vi ^2^ + /I2 ^1 Vi -Tg^ — A2 /A2 ^2 ^4^ = 



— ^1 fii 1/2 ^\ + Ai fi2 Vi ^2" + ^2 f*i Vi x^ — A2 ^2 ^2 x^ = 



Aj ^1 V2 ^^i" — Aj ^2 Vi A'o- + Ag fti Vi ^3" + A2 /i2 V2 oc^ = 



Aj fii Vi :t'j2 _|_ ^^ ^^ y^ -^^2 — ;^^ ^^ ^^ ;^^2 _|_ ;[^ ^^ ,,^ ^^2 = q 



Wir sehen dann, daß die letzten 4 Gleichungen die Gleichungen von 

 der invarianten Konfiguration in Bezug auf die Gruppe G4 sind, und wir 

 sehen weiter, daß 8 Flächen 2. Grades, welche die Gleichungen . (3) , (4) 

 und (5) haben, eine Gruppe von 8 in Bezug auf das Koordinatentetraeder 

 /i assoziierten Flächen bilden. Es ist also mit einer derartigen Gruppe 

 von 8 Flächen 2. Grades immer eine Gruppe von 12 linearen Komplexen 

 verbunden, Von denen 6 reell und 6 imaginär sind, wo die reellen sowohl, 

 als auch die imaginären in gegenseitig involutorischer Lage sind. In jeder 

 von diesen Gruppen existieren dann drei Paare, von welchen jedes die 

 Eigenschaft hat, daß ihm ein Paar der anderen Gruppe entspricht, von 

 welchem es harmonisch geteilt wird. 



