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mais 



1 1 1 _ 



^Ui (A^i + ir "^ {h.x + ^)' "^ • • • " 



0<6)<1; 

 donc 



Si nous prenons 



s — 1 > 8^+3, (3a) 



nous pouvons écrire 



Vlfk^x ^ 2 '^ s — i ' ' 

 donc 



^M<(-*^)'-T^ (*•) 



Alors on aura d'après (2) 



^* s=oo ^ (s + 2) ^ ^ 



Cette formule donne une solution du problème proposé. Mais on 

 peut déduire de l'équation (2) une autre solution d'une forme beaucoup 

 plus simple. 



Or on a d'après (2) et (4) 



Si l'on peut trouver un nombre entier g de sorte que 



^-(^r<' f«'^) 



on a aussi 



■pk s 

 <) V p 



donc 



(^)'"<i (0. 



^-4^ffir]-- '•*•' 



+ 

 P(jf) désigne le plus grand entier contenu dans x 



