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führen und mit den Konstruktionen von Normalenüipeln an einen zen- 

 trischen Kegelschnitt, die von den Punkten einer festangenommenen 

 Normale desselben ausstrahlen, in Verbindung bringen. 



Es sei also n irgend eine Normale von s, D' ihr Fußpunkt, Av ihr 

 Schnitt mit der Hauptachse, By mit der Nebenachse, D der zu D' dia- 

 metral gegenüberliegende Punkt von s. Soll man von irgend einem Punkte 

 P auf n die weiteren Normalen an s legen, so errichtet man in A^ und By 

 die Senkrechten zur Haupt- und Nebenachse von s, ermittelt zu ihrem 

 Schnittpunkt H' den inbezug auf symmetrisch liegenden Punkt A^ und 

 halbiert N P in K„ , oder man ermittelt die Vektoren Ay Q — P B^, 

 K„ = \ Q 0. Alsdann schneidet der um K^ als Mittelpunkt beschrie- 

 bene Kreis k„ , welcher durch D geht, den Kegelschnitt noch in den Fuß- 

 punkten der fraglichen Normalen. 



Diese Konstruktionen rühren im Wesen gleichfalls von Joachimsthal 

 (Grelles Journal 26. Bd.) ; auf rein geometrischem Wege hat dieselben in 

 schöner Weise C. Pelz abgeleitet. (Sitzb. der k. Akad. der Wissensch. zu 

 Wien 1882.) Wir werden im folgenden gleichfalls zu einer einfachen Her- 

 leitung der zuletzt angeführten Konstruktionen gelangen. (Art. 14.) 



Ist F der Fußpunkt der Senkrechten von auf die Tangente an s in 

 D und Q' der zu Q inbezug auf symmetrisch liegende Punkt, so ist D Q' 

 die zu n parallele Normale von s; H' N schneidet die Normale n im Punkte 

 H, die Normale D Q' im Punkte K^, und es gelten die Beziehungen 



OF .DO' ^OF .Q D' =OF{Q H ^ H D') =0F {HP ^ H D') = 

 = F [H Ay + A^P+ H A^ + A^ D']. 

 Setzen wir 



4 P 



A.D' 



so wird 



Da nun 



OF.DQ' =^0F.AyHl^—2+ ii-Z_AL^^] . 



D' A^ ^ 



6- 



so folgt weiter 



P A^ __ sXb- 



und 



OF .DQ'=OF . A, H F— 2 — 2 (1 + A) ^] 



Nach früherem, dem Ausdruck (5) zufolge, ist 



FO .B^Ay^ 2 FO .H A, = c-, 

 darum ist schlitßUch 



OF .DQ' = — (a-^+ sk¥). 



