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Büschel Z! fest und jeder Kegelschnitt von 2 schneidet aiis s eine 

 Gruppe von /g aus. 



Wir wollen als D den zu Q diametral gegenüberliegenden Punkt 

 annehmen. Die dem unendlich fernen Punkt von g entsprechende Gruppe 

 in /g besteht aus den unendlich fernen Punkten und aus dem mit D zu- 

 sammenfallenden Punkte von s. Die Tangente i^in D an s und die unendlich 

 ferne Gerade um der Ebene repräsentieren also einen Kegelschnitt, welcher 

 diese Gruppe mit D verbindet. Wir nehmen nun [tuao) als einen Kegel- 

 schnitt von U an. Die Fußpunkte der Normalen, welche von dem Mittel- 

 punkte H der aus g durch die Achsen x, y von s ausgeschnittenen Strecke 

 ausstrahlen, liegen nach der früher hier abgeleiteten Beziehung von Joa- 

 chimsthal auf einem durch D gehenden Kreise k, dessen Mittelpunl t K 

 auf der Geraden liegt, welche H mit dem Mittelpunkt von s verbindet 

 und für den K = \ H ist. Wir können nun k als einen zweiten Kegel- 

 schnitt von 2 annehmen, woraus wir E als einen Kreist üschel erkennen, 

 dessen Zentrale c die Senkrechte von K auf t ist. Aus der Projektivität 

 zwischen G, . . . und 2? folgt auch, daß die Punktreihe G, . . . mit der Reihe 

 der Mittelpunkte K„, . . . der Kreise in 2 projektiv ist, und da die un- 

 endlich fernen Punkte der Punktreihen einander entsprechen, so liegen 

 dieselben ähnlich. Ihr Ahnlicht; eitspunkt ist N (Fig. 3), was daraus folgt, 

 daß für Punkte G von g, welche auf den Achsen oc und y liegen, die 

 zugehörigen Punkte von c auf den Achsen y, x liegen. Hiedurch sind die 

 früher angeführten Zusamm^enhänge der Betrachtungen von Pelz erwiesen. 

 15, Wir stellen noch folgende Betrachtung an. Wir ziehen irgendeinen 

 Durchmesser g von s. Den Punkten G der Reihe auf g ordnen wir die un- 

 endlich fernen Punkte der Normalen zu, die man von G auf s fällen kann. 

 Dadurch wird eine Projektivität hergestellt zwischen einer biquadratischen 

 Involution auf der unendlich fernen Geraden Woo und einer gewöhnlichen 

 (quadratischen) Involution auf g. Nämlich zu jedem Punkte f7< von woo 

 gehören zwei Punkte G^.Ggauf g; das sind die Schnittpunkte der Normalen, 

 welche man von Ui an s ziehen kann ; jedem Punkte G^ entsprechen vier 

 Punkte Ui {i = 1, , . . 4) auf woo , das sind die unendlich fernen Punkte 

 der Normalen von G^ an s, und durch einen von den Punkten Ui sind die 

 übrigen drei gegeben. Dieselben vier Punkte Ui etnsprechen auch dem 

 zu Gl inbezug auf symmetrischen Punkte G^. Man erkennt daraus, daß 

 die (4, 2)deutige Verwandtschaft zwischen der Punktreihe auf w« und der 

 auf g eine Projektivität zweier Involutionen ist; einer quadratischen /g 

 auf g, welche und den unendlich fernen Punkt von g zu Doppelpunkten 

 hat, und einer biquadratischen J\ auf ucx> . Projizieren wir die Involution 

 J\ von irgend einem Punkte 5, so erhalten wir eine zu Jz projektive 

 Strahleninvolution J'\; lassen wir den Strahlenbüschel um 5 eine 

 Vierteldrehung vollführen, so gehl die Involution J'\ in eine andere 

 gleichfalls mit J^ projektive Involution über. Die Strahlen der so 

 erhaltenen Involution schneiden den Kegelschnitt s, wenn wir den 



