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Setzen wir <^ N P iV^ = >l, ^ NF' N^ ^ n, so haben wir M' G = 

 M'P'tgn, P K = MPtgK, wodurch wir aus (3) erhalten 



_/ ^ OP' t^ _lgjt^ 

 y ~ OP' ' t ' tgX - 

 Ferner ist 



A' iVj N P sin N P xVi N P 



(^) 



N^T TPsiuN^PT t 



N A\ _ N^P' sinNP' N^ _ N^ P' 

 NT ~ TP'sinNP'T T~ 



Igt', 



so daß 



NT NP t' tgX , ig II t' siiiG) 



— und 



N^T N^P' ' t ' tg\i tgl t ' sinca 



Setzen wir dies in (4) ein, so kommt 



iL __?Z1 ^'' ^"^ " 



r " ~Öy ' t'^ sin a' ' 



(J) 



also die Beziehung (1). 



3. Schließt die Berührungsebene T = {P P' T) des Kegels, welcher 

 k projiziert mit der Schmiegungsebene A von k für den Punkt P den 

 Winkel ß, mit der Projektionsebene M den Winkel g' ein, so ergibt das 

 Dreikant {TP, TP', o) die Relation sinca : sinco' — sine' : sine, wodurch 

 (1) in die Formel übergeht 



r^ _ t'-^ sin 6' OP' r' : sin a ' _ f .OP' 



r ^ P sin G ' P ' r : sin g ~ t'^ .0 P ' ^' ' 



Ist die Ebene T insbesondere senkrecht auf o, also senkrecht zu den beiden 

 Ebenen A und M, so ist 



/ OP' f' 



T = -Öp-'-W ('^) 



Legen wir zu T die Normalebenen N durch TP und N^ durch TP', 

 errichten in K die Normale zur Ebene A bis zum Schnitt X^^^ mit N und 

 in K-^ die Normale zur Projektionsebene M bis zum Schnitt /<'/*') mit Nj. 



Setzen wir P &) = R, P' K,^^) = R., so ist R = -/— , R^ = / , ; 



' ^ sin G ^ sm G 



dadurch erhalten Mir aus (5) die Beziehung 



R^ t'? OP' _ OP' sin-z 



R t- ' OP OPsin'z' 



C?) 



Dabei sind P KS'\ P' iv^^ zu einander und zur Schnittgeraden n 

 der Ebenen N, N^ parallel. 



Dadurch werden wir zu der folgenden Konstruktion von K^ geführt, 

 Wenn K gegeben ist. 



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