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Es ist für irgend einen Punkt P der Durchdringungskurve zweier Kegel 

 [oder Zylinder) der Krümmungshalbmesser und die Schmiegungsebene zu 

 konstruiei'en. 



Es seien K^, Kg die gegebenen Flächen, k^^, k^ seien ihre Spurkurven 

 in der Projektionsebene M. 



Ist P (Fig. 2) ein Punkt der Durchdringungskurve k, sind ferner Sj, 

 S 2 die Mittelpunkte der Kegel, so schneiden die Kanten S^P, Sg P die 

 Ebene M in zwei Punkten P', P" der Kurven k^, k^. Denken wir uns k 

 im Punkte P durch einen in diesem Punkte oskulierenden Kegelschnitt h, 

 der also in der Schmiegungsebene A von k im Punkte P liegt, ersetzt, so 



Fis;. 2. 



werden die Spuren /?i, //g der Kegel [S^h), {S^h) Kegelschnitte sein, von 

 welchen h-^ die Kurve kj^ in P', h^ die Kurve Äg in P" oskuliert; diese 

 Kegelschnitte liegen zentrisch kollinear für den Spurpunkt der Geraden 

 Sj Sj als Zentrum und die Spurgerade o der Ebene A als Achse der Kolli- 

 neation ; P', P" sind in derselben einander entsprechend. Ist T der Schnitt 

 der Tangenten TP', TP" an k-^ und k^, so ist TP die Tangente in P 

 an k. Schneidet o die Gerade P' P" in Pq, so gilt bei sinngemäßer Be- 



haltung der früheren Bezeichnung die Beziehung —77 

 :uis der sich ergibt 



'3 



[OP.P'P"). 



