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Bemerkt sei noch, daß, wenn N den Schnitt der Normalen P K, 

 P' Kl bezeichnet, die Geraden M L, M' L^ sich in einem Punkte N^ auf 

 T N schneiden. 



Sind insbesondere die Kurven k, k' orthogonalaffin, so haben wir die 

 folgende einfache Konstruktion. 



Wir fällen von K die Senkrechte auf P P' , von ihrem Fußpunkt 

 die Senkrechte auf TP, von dem Fußpunkt dieser die Senkrechte auf 

 u, in deren Schnitt mit TP' man die Senkrechte auf TP' errichtet, 

 welche auf P P' den Punkt L^ einschneidet ; die Parallele durch L^ zu « 

 trifft P' Kl im Punkte K^. 



Liegt der Punkt K auf u und schneidet die Senkrechte in K zu u 

 die Normale P' K^ im Punkte G, so liegen die Dreiecke N KG, N^LL^ 

 ähnlich ; es liegt somit i^ auf T G. Um also K-^ zu erhalten, ermittelt man 

 G, bringt G T mit P P' in Lj zum Schnitt und zieht durch L^ die Parallele 

 zu u, die auf P' K^ den Punkt K-^ einschneidet. Dies ist eine bekannte 

 Krümmungsmittelpunkts- Konstruktion für die Ellipse. 



6. Kehren wir wieder zum allgemeinen Falle, in dem k und k' zentrisch 



r' 

 kollinear sind, zurück (Fig. 7). Das Verhältnis — ändert sich nicht, wenn 



y 



das Kollineationszentrum sich auf P P' bewegt und die Kollineations- 



achse o sich um T dreht so, daß das Doppclverhältnis {TO, o,TP',TP) 



Fig. 7 



