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Wir bringen (Fig. 3) etwa A C mit n in C zum Schnitt und verbinden 

 den Punkt Bq== BC .t mit C ; die Verbindungsgerade möge P B in B' 

 schneiden. Nach vorangehendem können wir das Dreieck ABC durch 

 A B' C ersetzen. Für dieses artet ü in die Strahlenbüschel um C und T 

 aus ; folglich schneidet t die Gerade A B' in T. Schneidet die Parallele 

 C G zu t die Gerade P /' in G, so wird A C von T G in einem Punkte Q 

 von g getroffen, so daß die Senkrechte von T auf P Q die Gerade n in K' 

 schneidet. Denn die Gegenseitepaare des vollständigen Vierecks P GC' Q 

 schneiden die Gerade A B' in der Involution U; C G trifft sie in D-^^, also 

 PC in Da. 



Oder nachdem wir T gefunden haben, errichten wir in Aq = AC A 

 die Senkrechte auf t, welche wir mit der durch T gezogenen Parallelen 



Fig. 3. 



zu P ß in R schneiden ; dann ist g ^ P R. Dies ergibt sich aus der vor- 

 hergehenden Konstruktion dadurch, daß die Dreiecke C'GP, AqT R 

 ähnlich liegen für Q als Ähnlichkeitspunkt. Wir hätten auch durch Bq 

 die Senkrechte auf t und durch J" die Parallele zu P A ziehen können ; ihr 

 Schnittpunkt S liegt gleichfalls auf g. 



Verlegen wir C auf n ins Unendliche nach C, so wird das Dreieck 

 ABC durch ABC ersetzt, wobei A der Schnitt von PA mit der in Aq 

 zu t errichteten Senkrechten und B der Schnitt von PB mit der in Bq 

 zu £ errichteten Senkrechten bezeichnet. Es schneidet also t die Gerade 

 ^ J5 in r. Die Gerade T G geht in die Parallele T RzuT B über, wodurch 

 wir im weiteren auf den vorhergehenden Verlauf der Konstruktion zurück- 

 gelangen. 



3. Im nachfolgenden wollen wir von dem Hilfssatz Gebrauch machen: 

 ,,Jede Diagonale t eines Parallelogramms teilt es in zwei Dreiecke ; schreibt 



