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Herr Ludwig Kral in Wien übersendet ein versiegeltes 

 Schreiben zur Wahrung der Priorität mit der Aufschrift: 

 • Masc hinenge wehr-Steuerungen.- 



Das w. M. Hofrat E. Müller überreicht eine Arbeit 

 mit dem Titel: »Duale Gegenstücke zu "den flächen- 

 theoretischen Sätzen von Meusnier und Euler.« 



Legt man durch eine die krumme Fläche <£ im Punkt p 

 berührende Tangente T Ebenen und sucht für deren Schnitt- 

 kurven mit <I> die zu p gehörigen Krümmungskreise, so gibt 

 der Meusnier'sche Satz die Beziehung an, welche zwischen 

 den Radien dieser Kreise besteht. Nach einer von Ch. Dupin 

 stammenden Bemerkung läßt sich dieser Satz rein geometrisch 

 so aussprechen, daß die erwähnten Krümmungskreise einer 

 <!> in p berührenden Kugel angehören. 



Als duales Gebilde zum Krümm ungskreis einer ebenen 

 Kurve kann man nach J. Plücker den einen Kegel W längs 

 einer Erzeugenden oskulierenden Drehkegel auffassen. Die 

 Kotangente des Achsenwinkels dieses »Krümmungskegels« 

 heiße mit Plücker die konische Krümmung f von U* 

 längs T. Legt man nun aus den Punkten / einer <& in p 

 berührenden Tangente T die Berührungskegel an <l>, so muß 

 das duale Gegenstück zum Meusnier'schen Satz die Beziehung 

 angeben, welche zwischen der konischen Krümmung f dieser 

 Kegel längs T und dem Abstand pt =. t besteht. Der Verfasser 

 zeigt, daß diese Beziehung lautet: 



t = [J sin- y • t, 



wo y den Winkel zwischen T und ihrer konjugierten Tan- 

 gente T' und p' den Krümmungsradius des durch V gelegten 

 Normalschnitts an der Stelle p bezeichnet. Achtet man auf 

 die durch diese Gleichung bestimmten geometrischen Ver- 

 hältnisse, so gelangt man zu dem folgenden dualen Gegen- 

 stück der Dupin'schen Form des Meusnier'schen Satzes: 



Umschreibt man einer nicht abwickelbaren Flä- 

 che <J> aus den Punkten einer sie in p berührenden 



