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Das k. M. Anton Wassmuth übersendet eine vorläufige 



Mitteilung: »Zur Struktur des Phasenraumes.« 



Nennt man (für einen Freiheitsgrad) p die Koordinate, 



8 E 

 E die Energie, q— -- — den Impuls, $>(p) das Potential für 

 o p 



den Punkt m, so ist eine (schon ziemlich allgemeine) Form 



der Bewegungsgleichung die, daß 



E = -'"- p - + <T> ( p) = - -q*+& (p) 



_ _ /// 



wird. Nun hat Weierstrass bereits 18(36 (Werke, IL, p. 1) 

 bewiesen: »Ist 



gesetzt, so beschaffen, daß 4> t (p) innerhalb der Werte p — a 

 und p = b (bz>- a) dasselbe Zeichen beibehält, so vollführt m 

 eine periodische Bewegung mit der Periode 



X — 2 



^ dp 



. 



/~2 



a V //; " 



Hieran anschließend, zeigt nun Wassmuth zuerst, daß 

 die Kurve 



E —f{p, q) 



[Phasenbahn eines Punktes \i, wobei in die Projektion von \i 

 ist] dann auch eine in sich geschlossene Bahn sein muß. 

 Die Fläche F derselben 



b 



F — 2 | q dp 



wird, wenn man mittels der Substitution 



cjif 



* = -w- 



die Wirkungsfunktion 



r b 



Wi = I \/2m[E-^(^] -dp 



