262 



und G. H. Darwin über kosmogonische Prozesse ergaben 

 nun neue und wohl für alle weiteren Untersuchungen auf 

 diesem Gebiete richtunggebende Gesichtspunkte. Die Aus- 

 führungen selbst beziehen sich aber hauptsächlich auf Vor- 

 gänge bei homogenen Massen, ein Zustand, der bei unserem 

 Sonnensystem gewiß nicht annähernd realisiert gewesen sein 

 kann. Die Aufgabe, die sich die vorliegende Arbeit stellt, ist 

 nun die, unter Berücksichtigung der nun maßgebenden Gesichts- 

 punkte, die sich vor allem auf Stabilitätsfragen und der 

 Wirkungsweise deformabler Massen beziehen, von neuem 

 den Laplace'schen Prozeß zu untersuchen und zu zeigen, 

 daß einerseits die Laplace'schen Vorstellungen in einigen 

 Punkten ganz wesentlich modifiziert werden müssen, aber 

 andrerseits dadurch ein völlig konsequentes Bild für den Ent- 

 stehungsprozeß gewonnen wird, das insbesondere auch die 

 wenigen Einwendungen, die gegen die Laplace'sche Hyp - 

 these in der ursprünglichen Fassung bestanden haben, gegen- 

 standslos macht. 



Das w. M. Hofrat F. Mertens legt folgende zwei 

 Arbeiten vor: 



I. »Die Äquivalenz der reduzierten binären quadra- 

 tischen Formen von positiver Determinante.« 



[i. »Die Gestalt der Wurzeln einer irreduktibelen 

 zyklischen Gleichung eines gegebenen Rationali- 

 tätsbereichs, deren Grad eine Primzahlpotenz ist.« 



In dem ersten Aufsatz wird ohne Heranziehung von 

 Kettenbrüchen ein einfacher Beweis des Hauptsatzes de- 

 Lehre von den reduzierten binären quadratischen Former, 

 positiver Determinante gegeben, welcher bei Gauß in den 

 Disquisitiones arithmeticae etwas schwierig und umständlich 

 behandelt wird und schon von Lejeune Dirichlet eine Ve - 

 einfachung erfahren hat. 



in der zweiten Arbeit werden die Wurzeln einer zykl - 

 sehen Gleichung eines gegebenen Rationalitätsbereichs, deren 

 Grad u eine ungerade Primzahlpotenz ist, in der einfachsten 



