

Das w. M. Hofrat Emil Müller überreicht eine Arbeit: 

 -^Beiträge zur Graßmann'schen Ausdehnungslehre. 

 IL Mitteilung: Äußere Produkte und Faltprodukte 

 binärer algebraischer Größen.« 



In der Arbeit: »Eine Weiterbildung der Graßmann'schen 

 Ausdehnungslehre im Sinne der Invariantentheorie«, die 1914 

 im 23. Bande des Jahresberichtes der Deutschen Mathematiker- 

 Vereinigung (p. 98 bis 116) erschienen ist, hat der Verfasser 

 den Begriff des Faltproduktes algebraischer Größen ein- 

 geführt und seine Bedeutung und Verwendbarkeit kurz er- 

 läutert. Die vorliegende Mitteilung soll nun, vorerst für das 

 Gebiet der binären Größen, die Untersuchungsart mittels der 

 äußern Produkte von u + 1 binären Größen /z-ten Grades und 

 der erwähnten Faltprodukte solcher Größen genauer darlegen 

 und damit eine Grundlage für weitere Untersuchungen in dieser 

 Richtung schaffen. Um den Nutzen dieser Betrachtungs- 

 weise zu zeigen, ist der Verfasser auch auf die Ableitung 

 verschiedener spezieller Sätze eingegangen. Sie entspringen 

 einem Hauptsatz, der aussagt, wie sich das äußere Produkt 

 von n binären Größen u-ten Grades und einer u-ten Punkt- 

 potenz als äußeres Produkt von n binären Größen (n — l)-ten 

 Grades darstellen läßt. Der Begriff des äußern Produktes 

 binärer Größen gleichen Grades wird dann zum Begriff des 

 äußern Faltproduktes r-ten Grades von r+l binären 

 Größen verschiedener Grade erweitert und der dem 

 erwähnten Hauptsatz entsprechende aufgestellt. Schließlich 

 wird als Anwendung letzterer Betrachtungen gezeigt, wie nun 

 der Satz von J. Rosanes über höhere Funktionaldeterminanten 

 binärer Formen (J. f. Math. 75 [1873], p. 166 bis 171) in 

 seiner allgemeinen Form aus einem einfachen Satz der Aus- 

 dehnungslehre leicht folgt. Weitere Anwendungen soll eine 

 nächste Mitteilung bringen. 



Prof. Wilhelm Groß in Wien legt folgende Arbeit vor: 

 *Zur Invariantentheorie.« 



In dieser Arbeit werden die Kovarianten und Konkomi- 

 tanten allgemeiner analytischer Formen im binären und ter- 



