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welche im allgemeinen noch in Verbindung mit einem Massen- 

 punkte im Koordinatenursprunge einer genaueren Untersuchung 

 unterzogen werden. Hiervon wurde der Fall 



9 + 2 p ■ 



ohne Massenpunkt bereits von E. Schrödinger behandelt; 

 als Gravitationsfeld ergab sich ein sphärischer kaum. Zu einem 

 ebensolchen Ergebnisse gelangte K. Schwarzschild unter 

 Benutzung des Ansatzes 2. Hinsichtlich der geometrischen 

 Natur dieser sphärischen Räume blieb jedoch unentschieden, 

 ob wir denselben sphärische oder elliptische Geometrie zu- 

 zuschreiben haben. Eine eingehende Betrachtung des Falles 



p + 2 p : : 



mit einer Singularität (Massenpunkt! im Ursprünge sowie des 

 Falles 2,' welche beide den sphärischen Kaum als Grenzfall 

 enthalten, bringt die Entscheidung im Sinne der zweiten Mög- 

 lichkeit. Wir haben demnach als Länge der geodätischen 

 Linien (Lichtwege) in einem sphärischen Gravitationsfelde vom 

 Einheitsradius nicht 2 ~. sondern z anzunehmen und diametral 

 gegenüberliegende Punkte zu identifizieren. Der allgemeine 

 Fall 1 ohne Massenpunkt führt auf Schwerefelder ähnlicher 

 Beschaffenheit mit veränderlichem Krümmungsmaße. 



Im Falle 2 wird die bereits \.»n K. Schwarzschild 

 gefundene Lösung für eine ruhende, inkompressible Flüssig- 

 keit durch Hinzufügung eines Massenpunktes verallgemeinert. 

 Die Gravitationsfelder zeigen eine auffallende Übereinstimmung 

 mit ^\en singulären Feldern des Falles p + 2p: : 0. 



Die Diskussion der Lösungen wird durchwegs von graphi- 

 schen Darstellungen begleitet, welche in den einzelnen Fällen 



a) die Verzerrung eines in radialer Richtung angelegten 

 Maßstabes; 



hi die Meridiankurven, welche zu ^\cn als Zentralschnitte 

 der Schwerefelder auftretenden Rotationsflächen gehören; 



c) die Verteilung der Dichte p 



1 Gleichfalls mit einem Massenpunkte im Ursprunge. 



