48 



Das k'. M. Hofrat A. VVassmuth in Graz übersendet eine 

 Abhandlung, betitelt: »Studien über Jourdain's Prinzip 

 der Mechanik.« 



Schreibt man das D'Alembert'sche Prinzip für ein Punkt- 

 system in der Form: 



S m [x . x+y. Zy+z. oz\ = ^ \Xh x-\- Yoy+ZZz], ' '(I) 

 so lautet das von Jourdain 1909 aufgestellte: 



X m [x . o,.i'+ j'. 6jj)'+£'. \z] = X [X. Oj.r+ ..-.], (II) 



mit den Nebenbedingungen: 



S^/ =z o^x = o^y = SjC =r 

 und das Gauss'sche Prinzip: 



I m [x. 0, i+ . . . ] = - L A' 0, .f + . . . ] (III) 



mit den Bedingungen: 



§.,/ == 0.,X zu . . . z^O.^X z= . . .0. 



Man sieht, daß (II) nicht allein der äußeren Form nach 

 sondern auch betreffs der Nebenbedingungen eine Zwischen- 

 stellung zwischen (I) und (III) einnimmt. 



Schon Jourdain [Quart. Journ. of Math. 1909] zeigte 

 durch direkte Transformation, daß alle drei Typen zu den 

 Lagrange'schen, beziehungsweise Ferrer'schen Gleichungen 

 für generelle Koordinaten führen. 



Leitinger [Wiener Ben, 122, 1013] wies nach, daß durch 

 Differentiation von (I) nach / und nachherigem Einführen 

 der Nebenbedingungen [h^f = OyV =z \y = o-^c m 0] die Form (II) 

 entsteht; analog vorgehend kann man von (II) zu (III) ge- 

 langen — Wassmuth verwendet diesen Gedanken in etwas 

 anderer Art. Er gestaltet zuerst '(I) in bekannter Weise für 

 generelle Koordinaten q, da stets 



\^ ^x ^ 

 ox= ; r-.-oq„ 



