50 



keiten (oq) und außerdem die der Beschleunigung (Iq) ver- 

 schwinden. ^ 



Um die praktische Verwendung von Jourdain's Prinzip 

 zu veranschaulichen, erörtert Wassmuth den Fall der Drehung 

 eines starren Körpers um seinen Schwerpunkt. Dabei ergab 

 sich auch, daß man sehr rasch zu Euler's Gleichungen 

 gelangt, wenn man Ferrer's Gleichungen benutzend, q^, q.^, q^ 

 so wählt, daß q^ = /?, q^ — q, q^ = ^^ '^^ ^- ^^'"^ Geschwindig- 

 keiten den Winkelgeschwindigkeiten gleich sind. 



Um den Zusammenhang von (II) mit dem Prinzip der 



kleinsten Aktion nachzuweisen, differenziert Lei tinger (1. c.) 



den Ausdruck: 



_ ^^ öfo/ dL _ V /^ - 

 oL+ 2L — -- + — - 0/ + ; Ol, öqi, 



Li l Li l — J 



/; 



nach t und gestaltet ihn, unter Einführung der Nebenbedin- 

 gungen, so um, daß eine nachherige zweimalige Integration 

 nach t zu den Formeln von Holder und Voss führt. Wass- 

 muth hingegen benützt einen von Brell (Wiener Ben, Bd. 122, 

 p. 1031) aufgestellten Algorithmus 3^ L, wonach 

 ., .^ CiL 



gesetzt, sich die Identität 



j 

 o.L+oU=i—lS.oq+-^~lp.o^q (a) 





ergibt; hierin ist 



o^q:=oq — qof, o^U z=: )i O .o^q, p '=^ 

 und 



dt oq 



Die Gleichung (a) mit dt multipliziert und integriert, führt 

 (Brell) zu Hamilton's Prinzip der stationären Wirkung. 



1 Da 2 .1 gleich ist dem Zwange für verschwindende Kräfte, so läßt 

 sich .1 (in generellen Koordinaten ausgedrückt) sofort niederschreiben, wenn 

 man Gebrauch macht von den Formeln für den Zwang, wie sie für solche 

 Koordinaten von Lipschitz (1877, Bosch. J. 82), Wassmuth (1894, 

 Münch. Ber.) und Radakovic (1895, Z. f. M. u. P.) gegeben wurden. 



