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Bei der großen Anzahl von Arten, die mit 400 gewiß zu 

 niedrig veranschlagt ist, dürfen wir wohl annehmen, daß 

 Ap-Sympodien noch des öfteren zu finden sind, deren Be- 

 wertung im Sinne der phylogenetischen Erforschung von den 

 Ergebnissen der die ganze Pflanze umfassenden Analyse 

 sowie von den durch das Experiment gezeitigten Momenten 

 in so hohem Maße abhängig ist, daß diese Basis für den 

 modernen Monographen noch für lange Zeit auf das Gebiet 

 der curae posteriores verwiesen werden muß. Vorerst bieten 

 uns die Fälle lediglich Nova der morphologischen Casuistik 

 und vielleicht Handhaben zur Charakterisierung von Arten. 



Dr. Johann Radon überreicht folgende Arbeiten: 



1. »Über lineare Funktionaltransformationen und 

 Funktionalgleichungen.« 



Es wird ein von F. Riesz untersuchter Typus von Funk- 

 tionaltransformationen eingehend behandelt und neben die 

 von dem genannten Autor betrachteten linearen Transforma- 

 tionen Tf der stetigen F\inktionen als duales Analogon lineare 

 Transformationen r'4> absolut additiver Mengenfunktionen 

 gestellt. Die sich bei wichtigen Anwendungen (vgl. die folgende 

 Arbeit) ergebende Notwendigkeit, über den von Riesz be- 

 trachteten sogenannten vollstetigen Typus hinauszugehen, führt 

 zum Begriffe des Fredholmradius einer linearen Transforma- 

 tion, der einerseits durch die Eigenschaften der Transforma- 

 tion selbst, andrerseits dadurch definiert ist, daß im Innern 

 des um den Nullpunkt der komplexen X-Ebene mit dem Fred- 

 holmradius beschriebenen Kreises die Funktionalgleichung 

 f—'kTfz=ig die Grundeigenschaften der Fredholm'schen In- 

 tegralgleichung besitzt, während dies für größere Radien nicht 

 mehr gilt. 



